Bộ đề dự đoán kì thi THPT Quốc Gia năm 2019 chuẩn (Kèm lời giải) môn Toán

2 2
2 2 2 2 2 2 h r
OA OH HA R R h
r R 2
2h
Vậy đường kính mặt cầu chứa điểm S và đường tròn đáy hình nón bằng 4.
Cách 2:
Gọi O, R lần lượt là tâm và bán kính của mặt cầu.
Đường tròn đáy của hình nón có tâm H bán kính r.
Do H là hình chiếu của S và O trên mặt đáy của hình nón nên S, H, O thẳng hàng.
Hình nón có độ dài đường sinh l 2, đường cao h 1. (như hình vẽ)
Trong tam giác SAH vuông tại H ta có
Xét tam giác SOA có
OS OA R
và
SH 1
cos ASH ASH 60
SA 2
OSA 60
Suy ra tam giác SOA đều. Do đó R OA SA 2
Vậy đường kính mặt cầu chứa điểm S và đường tròn đáy hình nón bằng 4.
Câu 26: Chọn: A
Ta có chu vi hình vuông bằng 8 cạnh hình vuông bằng 2
Do đó hình trụ có bán kính R 1, đường sinh l 2
(cũng chính là đường cao).
2 2
Vậy thể tích hình trụ V R h 2
Câu 27: Chọn: D
Cách 1:
Gọi các số phức z a b i, z a b i a , b , a , b
1 1 1 2 2 2 1 1 2 2
z z a a b b i
1 2 1 2 1 2
z z a a b b i
1 2 1 2 1 2
0
NGUYEN THANH TU PRODUCTION
0
Ta có:
z a b 3 a b 3
2 2 2 2
1 1 1 1 1
z a b 3 a b 3
2 2 2 2
2 2 2 2 2
14