Bộ đề dự đoán kì thi THPT Quốc Gia năm 2019 chuẩn (Kèm lời giải) môn Toán

Vì ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp chũ nhật nên A' B ' AB a; B ' C ' AD 2 a.
Xét tam giác A’B’C; vuông tại B’ ta có
A C A B B C a a a
2 2 2 2
' ' ' ' ' ' (2 ) 5
Xét tam giác AA’C’ vuông tại A’ ta có
AA AC A C a a a
2 2 2 2
' ' ' ' 14 5 3 .
3
Thể tích khối hộp chữ nhật là VABCD. A' B' C ' D' AB. AD. AA' a.2 a.3a 6 a .
Chọn A.
Câu 18:
Phương pháp
- Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ (trung điểm đoạn nối tâm).
4 3
- Tính bán kính theo Pitago suy ra thể tích V R .
3
Cách giải:
NGUYEN THANH TU PRODUCTION
Gọi O, O’ lần lượt là tâm đáy, I là trung điểm của OO’ thì I là tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ và bán
kính R = IA’.
Ta có:
2 2 a 3 a 3 1 b
A' O ' A' M ' . ; IO ' OO '
3 3 2 3 2 2
13