Bộ đề dự đoán kì thi THPT Quốc Gia năm 2019 chuẩn (Kèm lời giải) môn Toán

Cách giải:
S
Mặt cầu có tâm I 1;1;1 và bán kính R1 5
1
S
Mặt cầu
2
có tâm O 3; 2; 1
và bán kính R2 3
OI 2;3;2 OI 17
Nhận thấy
R R OI R R 2 17 5
2 1 1 2
Nên hai mặt cầu
S
;
S
1 2
cắt nhau.
P
Giả sử mặt phẳng tiếp xúc với cả hai mặt cầu S ; S lần lượt tại H; K. Khi đó giao điểm của HK
1 2
và OI chính là điểm A cần tìm.
AO OK R1
3
Xét tam giác AIH có OK / / HI (cùng vuông với HK) nên 5AO
3AI
AI IH R2
5
A a; b; c AO 3 a; 2 b; 1 c ; AI 1 a;1 b;1
c
Gọi
Suy ra
53 a 31
a
6
a
13
13
5AO 3AI 52 b 31 b
b
nên A
6; ; 4
2 2
51 c 31
c
c 4
13
a b c 6 4
9
2 2
Chọn: D
Câu 46:
Phương pháp:
f x
- Nhân cả hai vế của đẳng thức bài cho với e .
- Lấy tích phân hai vế cận từ -1 đến 0 và tính A.
Cách giải:
Ta có:
f x f x
f x x x e x e f x x x x
2 2
' 3 2 , 1;0 ' 3 2 , 1;0
Lấy tích phân hai vế, ta có:
0 0 0 0
2 3 2
f x
f x
' 3 2
1 1 1
NGUYEN THANH TU PRODUCTION
e f x dx x x dx e d f x x x
1
0
f x f f
0 1
1
e 0 e e 0 f 0 f 1
Vậy A f f
0 1 0
Chọn: C
Câu 47:
Phương pháp:
Thể tích hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là V
2
r h
23