Bộ đề dự đoán kì thi THPT Quốc Gia năm 2019 chuẩn (Kèm lời giải) môn Toán

Chọn B.
Câu 19:
Phương pháp
- Đặt ẩn phụ t 2 x 3 2 x đưa về bất phương trình bậc hai ẩn t .
- Tìm điều kiện của t và đưa bài toán về tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với t thỏa mãn điều kiện
tìm được ở trên.
Cách giải:
m x x x m x m
2
2 12 4 16 3 2 3 35
m x m x x x m
2
2 3 2 16 12 4 3 35
2
m 2 x 3 2 x 2 8x 6 4 x 3m
35
Đặt t 2 x 3 2 x t 20 8x 6 4 x
2 2
1 3
Dễ thấy t ' 0 nên hàm t = t (x) nghịch biến trên 2;2
.
2 2 x 2 2 x
Do đó 2 x 2 6 t 2
Thay vào bất phương trình trên được:
mt t m t mt m
2 2
2 20 3 35 2 3 5 0
Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi
2
2t mt 3m
5 0
x 2;2
nếu và chỉ nếu bất phương trình
2
nghiệm đúng với mọi t 6;2
tam thức bậc hai f t 2t mt 3m
5có hai
nghiệm thỏa mãn t 1
6 2 t 2
m
12 2 26
2
m 12 2 26
0 m
24m
40 0
67 67
af 6
0 2. 67 9m
0 m m
9 9
af 2
0 2. 3 m
0
m
3
Kết hợp với m 10;10
thì m10; 9; 8
Chọn
Câu 20:
Phương pháp
Sử dụng công thức tính nhanh thể tích khối tứ diện biết ba cạnh và ba góc cùng xuất phát từ một đỉnh:
1
6
2 2 2
V abc 1 2cos xcos y cos z cos x cos y cos z
Cách giải:
NGUYEN THANH TU PRODUCTION
1
2 2 2
Áp dụng công thức V abc 1 2cos xcos y cos z cos x cos y cos z ta được:
6
15