Bộ đề dự đoán kì thi THPT Quốc Gia năm 2019 chuẩn (Kèm lời giải) môn Toán

x
f ( e ) x o
2 (0;1)
Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khác 0.
x
e a 0( vo nghiem)
x
e b 0( vo nghiem)
x
e c 0 x ln c 0
Vậy phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt.
Chọn B.
Câu 43 (VD):
Phương pháp:
+) Xác định giao điểm của trục của mặt đáy và mặt phẳng trung trực
của 1 mặt bên, chứng minh giao điểm đó là tâm mặt cầu ngoại tiếp
chóp.
+) Sử dụng tỉ lệ của tam giác đồng dạng tính bán kính mặt cầu ngoại
tiếp chóp.
Cách giải:
Gọi O là trọng tâm tam giác ABC SO ( ABC)
.
Gọi M là trung điểm của SA.
Trong (SOA) kẻ IM SA( I SO)
ta có IS = IA.
Lại có I SO IA IB IC IA IB IC IS I là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC.
Tam giác ABC đều cạnh
a 3 2 a 3
AE AO AE
2 3 3
2
2 2 2 a a 6
Xét tam giác vuông SOA: SO SA OA a
3 3
a
a.
SI SM SA. SM 6
Dễ thấy
( . )
2 a
SOA SMI g g SI
SA SO SO a 6 4
3
a 6
Vậy R
4
Chọn C.
Câu 44 (VD):
Phương pháp:
+) Gọi I(a;b;c) là điểm thỏa mãn IA 2IB
0 , xác định tọa độ điểm I.
+) Biến đổi biểu thức MA 2 + 2MB 2 bằng cách chèn điểm I.
+) Tìm vị trí của M trên (S) để MA 2 + 2MB 2 đạt giá trị nhỏ nhất và tính.
Cách giải:
Gọi I(a;b;c) là điểm thỏa mãn IA 2IB
0 ta có:
( a; b;2 c) 2(1 a;1 b; c) 0
2
a
a
2 2a
0
3
2 2 2 2
b 2 2b 0 b I ; ;
3 3 3 3
2 c 2c
0
2
c
3
Ta có:
NGUYEN THANH TU PRODUCTION
Trang 21