Bộ đề dự đoán kì thi THPT Quốc Gia năm 2019 chuẩn (Kèm lời giải) môn Toán

Trên tập ,
Xét hàm
t 1 1
0;
t
t
3 3 4 6 0
3 3
t 1 1
3 4 t 6 trên
t
0;
3 3
f t
2 1
f t f t t
3 t
3. t
t t t 2 t
2
' 3 ln 3 3 .ln 3 , '' 3 ln 3 3 .ln 3 0, 0
3
Ta có
f 't
Suy ra đồng biến trên 0; f ' t 0 có tối đa 1 nghiệm t 0 f t 0 có tối đa 2 nghiệm
t 0;
. Suy ra trên 0; , phương trình (3) có 2 nghiệm t 0, t 1
Do đó trên tập , phương trình (3) có đúng 3 nghiệm t 1, t 0, t 1. Vậy chọn m 1
Chú ý: Đối với bài toán trắc nghiệm này, sau khi loại được m 2 ta có thể kết luận đáp án C do đề
không có phương án nào là không tồn tại m.
Câu 50: Chọn: A
Nhận xét z 0 không thỏa mãn giả thiết bài toán.
Đặt z R, R 0
z
z
i z i R R i
w
w
Ta có: 2 1 2 1 1
2
1 5 2 2
R 2
R R
5R
2R
2
2
w
w R
2
Suy ra w , R
0
3
2 4 2
Ta có T w 1 i w 1 i 2
3 3
Đẳng thức xảy ra khi
4 2
Vậy maxT
3
2 2 1 1 9 3
5 2 , R 0
2
R R R 2 2 2
z 2 z 2
w k 1 i , k 0 1
w 1
i
z
3
2 i
z 1
i
w
NGUYEN THANH TU PRODUCTION
2
29