Bộ đề dự đoán kì thi THPT Quốc Gia năm 2019 chuẩn (Kèm lời giải) môn Toán

R 2
f ' r 0 r do 0 r R
3
:
Bảng biến thiên:
r 0
f 'r
+ 0 -
R
3
2
R
f r
f max
Do đó thể tích V đạt GTLN tại
Vậy
S
S
Chọn D.
Câu 32:
: R
3 3 3
2
' R 2 2 2 6
Phương pháp:
+) Tính đạo hàm y '
+) Để hàm số đồng biến trên khoảng K thì y ' 0; x K
2
R 2
R 2 R 2
r . Khi đó S ' Sxq
rl . . R
3
3 3
;
+) Cô lập m đưa về dạng g x m x K từ đó suy ra m.
Cách giải:
ĐK: x 1
Ta có
y '
2
x 1
2
2 1 2 . 1 1 2 6
m x m x m x mx m
2
x
1
2
m 1 x 2m 1
x 4m
2
x 1
2 2
2 1 2 1 2 2 1 2 6
m x m x mx m m x mx m
Để hàm số đồng biến trên
2
4; thì y ' 0; x
4
m 1 x 2 m 1 x 4m 0; x
4
2
m 1 x 2x 4 m; x
4
m 1. 1
+ Với m 1 0 m 1 0 4 (luôn đúng) nên nhận
+ Với
NGUYEN THANH TU PRODUCTION
2 4m
4m
2
m 1 0 m 1 x 2 x ; x 4 min x 2x
m 1 m 1
4;
2
Xét hàm số g x x 2x
có g ' x 2x 2 0 x 1 4; , ta có BBT trên 4; là
17