Bộ đề dự đoán kì thi THPT Quốc Gia năm 2019 chuẩn (Kèm lời giải) môn Toán

- Xét phương trình htoành độ giao điểm, tìm điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 .
-viết biểu thức tính OA + OB và sử dụng Vi-ét.
Cách giải:
x 2
Xét phương trình hoành độ giao điểm x m ( x m)( x 1) x 2
x 1
2 2
x mx x m x x mx m
2 2 0(*)
Đường thẳng d cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x 1 ,
x 2 khác 1
2 2
m m m m
4( 2) 0 4 8 0
1 0
2
1 m.1 m 2 0
(luôn đúng).
Do đó đường thẳng luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt
Theo Vi-ét có:
x x m
x x
1 2
1 2
m 2
suy ra
2
x x 2 x x 4 x x 2x x 4
2 2 2 2
1 2 1 2 1 2 1 2
2 2 m
0
m 2( m 2) 4 0 m 2m
0 .
m
2
Vậy có hai giá trị nguyên của m thỏa mãn bài toán.
Chọn A.
Câu 34:
Phương pháp:
Viết phương trình tiếp tuyến d của P) tại M.
Diện tích hình phảng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số
b
là f ( x) g( x) dx.
a
Cách giải:
y f ( x); y g( x)
A x ; m x , B( x ; m x )
1 1 2 2
và hai đường thẳng x = a; x = b
NGUYEN THANH TU PRODUCTION
Ta có y ' 2 x y '(2) 4
Phương trình tiếp tuyến d của (P) tại M(2;4) là
y y '(2)( x 2) 4 y 4( x 2) 4 y 4x
4
18