Bộ đề dự đoán kì thi THPT Quốc Gia năm 2019 chuẩn (Kèm lời giải) môn Toán

Câu 38. Chọn đáp án B.
Đặt MN x ,( 0 x h ).
MN NA MN. OA x.
R
Ta có MN // SO nên NA
.
SO OA
SO
h
xR
ON R
h
x
Khối trụ thu được có bán kính đáy ON 1 .
R và chiều cao MN x .
h
2 2
x R
V . ON . MN .
1
R . x h x h x .2x
2
h 2h
2 2
Thể tích khối trụ là
2 2 3 2
R h x h x 2x
R 8h 4R h
V . .
2
2
2h
3 2h
27 27
h
h
Dấu bằng xảy ra khi 2x h x x . Khi đó MN .
3 3
Với ba số dương a, b, c thì
a b c .
Câu 39. Chọn đáp án C.
3
a b c
abc
3
MEMORIZE
3
(bất đẳng thức Cauchy). Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
Nhận thấy AB BC CA 2 6 nên ABC
đều. Do G là trọng tâm của ABC
nên CG AB , mà
CG SA CG SAB
CG SB . Lại có CH SB (H là trực tâm của SBC
) nên SB CHG
.
Suy ra SB GH .
Gọi M là trung điểm của BC.
Ta có BC SA , BC AM BC SAM BC GH .
NGUYEN THANH TU PRODUCTION
Như vậy GH SBC GH SM hay SH SM SS H
SMA .
AS AG
Suy ra ASG
∾ AMS
AM AS
2 2
2 2 AB 3 2 2 6. 3
AS. AS AM. AG AM. AM . . 12.
3 3
2 3 2
Trang 23