Bộ đề dự đoán kì thi THPT Quốc Gia năm 2019 chuẩn (Kèm lời giải) môn Toán

Ta có :
z
z
1
2
là số thuần ảo nên ta viết lại
z
1
ki z1 kiz2
z
2
10 10
z1 z2 10 kiz2 z2 10 z2 1 ki 10
z2
Khi đó
10
10 k 10 k 1
z1 ki . z2 k . z
2 1
z2
k 1 2 2
k 1 k 1
10( t 1)
2 2 2 2
Xét y f ( t) 10( t 1) y t 1 100( t 1) y t
1
t
2
1
100 t 2 2t 1 y 2 t 2 y 2 y 2 100 t 2 y
2 100 0
2 2
2
2 2
Phương trình có nghiệm
Vậy max y 10 2 khi t = 1 hay k = ±1.
Chọn B.
Câu 45.
Phương pháp:
Chia hai trường hợp để giải bất phương trình
1 ki
2
k 1
' 100 y 100 y 200 y 0 10 2 y 10 2
Sử dụng hình vẽ và sự tương giao của hai đồ thị hàm số y = f (x) và y = g (x) để xét dấu biểu thức
f (x) – g (x).
Trên (a; b) mà đồ thị hàm số y = f (x) nằm phía trên đồ thị hàm số y = g (x) thì f (x) - g (x) > 0 .
Cách giải:
Ta có f x x x 2 x
TH1:
( ) 1 6 0(*)
2 x
2
x
x 6 0
x 3
f ( x) x 1 0
f ( x) 1
x
Đường thẳng y = 1 – x đi qua các điểm (-3; 4); (-1; 2); (0; 1); (2; -l) như hình vẽ và giao với đồ thị hàm số
y = f (x) tại 4 điểm như trên.
Từ đồ thị hàm số thì ta thấy
Kết hợp điều kiện
TH2:
x
2
x 3
3 x 1
f ( x) 1
x x
2
thì ta có
2
x
x 6 0 2 x 3
f ( x) x 1 0 f ( x) 1
x
Từ đồ thị hàm số thì ta thấy
-2 < x < 3 ta được -1 < x < 2. (2)
NGUYEN THANH TU PRODUCTION
3 x 2 (1)
x
3
x
3
f ( x) 1 x 1 x 2
kết hợp với
Trang 23