Bộ đề dự đoán kì thi THPT Quốc Gia năm 2019 chuẩn (Kèm lời giải) môn Toán

Phương pháp:
Biến đổi giả thiết rồi lấy nguyên hàm hai vế để tìm được
Từ đó tính
Cách giải:
Ta có:
f
2 .
x 4 f x f x 1 4x xf x f x 1
f x xf x 4x 1 xf x
4x
1
Lấy nguyên hàm hai vế theo
Mà
ta được
2
f 1
3
xf x 2 x x C.
x
2
nên ta có 1. f 1 2.1 1 C 3 3 C C 0
2
Từ đó xf x 2x x f x 2x
1
(do x 0 )
Suy ra
Chọn A.
Câu 33:
f 2
2.2 1 5.
Phương pháp:
- Dựng hình, tìm vị trí điểm M S sao cho d M ; P đạt
GTNN.
- Tìm GTNN và kết luận
Cách giải:
S
Mặt cầu có tâm I 1; 2;2
và bán kính R 2.
Dễ thấy
và
S
1 2 2.2 1
d I, P
6 2 R
2 2 2
1 1 2
không cắt nhau.
nên
Gọi M là giao điểm của đường thẳng qua I và vuông góc
với
P
như hình vẽ.
f x.
Lưu ý rằng f xdx f x
C
Ta thấy d M ; P M H IH R 6 2 nên d M , P đạt GTNN bằng 6 2 khi M M .
Chọn D.
Câu 34:
Phương pháp:
Mặt cầu tiếp xúc với hai mặt phẳng song song và Q thì bán kính mặt cầu là
1 1
R d P; Q d M ; Q
với M P.
2 2
Cách giải:
NGUYEN THANH TU PRODUCTION
P
P
Trang 19/16