Bộ đề dự đoán kì thi THPT Quốc Gia năm 2019 chuẩn (Kèm lời giải) môn Toán

+ Mặt phẳng đi qua ; ; và nhận n a; b;
c làm VTCP có phương trình
P
M x y z
0 0 0
a x x b y y c z z
Cách giải:
Ta có: u
0 0 0
0.
2;2;1 ; u 1;3;1
1 2
lần lượt là VTCP của hai đường thẳng
; .
u1; u
2
1; 1;4
n u1; u
2
1; 1;4
Vì mặt phẳng P song song với cả hai đường thẳng ; nên nhận làm 1
VTPT.
Phương trình mặt phẳng
Chọn B.
Câu 31:
Phương pháp:
- Gọi bán kính đáy hình nón là r .
P
P : 1 x 1 1 y 1 4 z 2 0 x y 4z
8 0.
- Lập hàm số tính thể tích của hình nón và tìm GTLN của hàm số.
Cách giải:
Gọi bán kính đáy hình nón là r.
1 2 1 2 2
Ta có: Vn
r h r 16 r với 0 r 4.
3 3
2 2
Xét hàm f r r 16 r trên 0;4 có:
4 6
r
0;4
3
r
r
f r
r r r r
16 r 16 r 3
r 0 0;4
3
2
32 3 4 6
2 16 . 0
0;4
2 2
Bảng biến thiên:
NGUYEN THANH TU PRODUCTION
Từ bảng biến thiên ta thấy, hàm số
f r
đạt GTLN khi
r
4 6 .
3
2 2
1 4 6 4 6 128
3
. 16
dm .
3 3 3
27
3
Vậy Vmax
Chọn D.
Câu 32:
Trang 18/16