Bộ đề dự đoán kì thi THPT Quốc Gia năm 2019 chuẩn (Kèm lời giải) môn Toán

Phương pháp:
P d n u
là 2 vectơ cùng phương với n , u lần lượt là 1 VTPT và VTCP của (P) và (d)
,
Cách giải:
Ta có u 1; 2;1
d
Xét đáp án D ta có
P
d
là 1 VTCP của đường thẳng (d)
có 1 VTPT là n 1; 2;1
u
P : x 2y z 1 0
Vậy (P) ở đáp án D vuông góc với (d).
Chọn: D
Câu 41 (NB):
Phương pháp:
Hàm số
Cách giải:
y log x 0 a 1, x 0 có tập giá trị là
a
Do hàm số y log2
x x 0 có tập giá trị là nên phương trình log2
x m có nghiệm
Chọn: A
Chú ý: Phân biệt tập giá trị và tập xác định của hàm số logarit.
Câu 42 (VDC):
Phương pháp:
P
d
P
d
m
+) Chứng minh Tứ diện ABCD là tứ diện đều Tâm mặt cầu tiếp xúc với 6 cạnh của tứ diện chính là
tâm của tứ diện đều.
+) Xác định tọa độ tâm I của tứ diện đều và bán kính mặt cầu tiếp xúc với 6 cạnh của tứ diện.
+) Lập phương tình mặt phẳng (ACD).
+) Đưa về bài toán tương giao giữa mặt cầu và mặt phẳng.
Cách giải:
Dễ dàng tính được AB BC CD DA 2 Tứ diện ABCD là tứ diện đều.
Tâm mặt cầu tiếp xúc với 6 cạnh của tứ diện chính là tâm của tứ diện đều.
1 1 1 1
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD M ; ;0 , N ; ;1
2 2 2 2
1 1 1
Gọi I là trung điểm của MN I
; ;
là tâm của tứ diện ABCD.
2 2 2
IA; AB
6
Bán kính mặt cầu cần tìm là R d I;
AB
AB 6
AC 1;0;1
Ta có
n AC; AD
1;1;1
là 1 VTPT của (ACD).
AD 0; 1;1
NGUYEN THANH TU PRODUCTION
1 1 1
1
Phương trình (ACD) là: x y z 0 x y z 0
2 2 2
2
24