Bộ đề dự đoán kì thi THPT Quốc Gia năm 2019 chuẩn (Kèm lời giải) môn Toán

Theo đề bài 2 2
z x yi x y
1 3 1 3 1 3.
Ta có 4 2 4 1 2 1
T z i z i x y i x y i
x 4 y 1 x 2 y 1
2 2 2 2
Áp dụng BDT Bunhiacopxki ta có:
2
4 1 2 1
1 1 4 1 2 1
2 2 2 2 2 2 2
2 2 2 2
T x y x y x y x y
2 2 2 2 2
T 2 2x 2y 4x 22 4 x 1 y 10 52 (vì 2 2
x 1 y 3 )
Do đó T 2 13
Dấu
" "
xảy ra khi và chỉ khi:
3
x
10
9
2 2 2 2
y 3
x 4 y 1 x 2 y 1
y 3x
3
10
2
2 2
2
x 1 y 3
x 1 3x
3
3 3
x
10
9
y 3
10
Vậy Tmax 2 13.
Chọn B.
Câu 49:
Phương pháp:
3
- Vẽ đồ thị hàm số y f x x 3x
1
hệ trục tọa độ.
- Sử dụng mối tương giao đồ thị nhận xét số giao điểm của đường thẳng với đồ thị hàm số, từ đó suy ra số
nghiệm.
Cách giải:
3
Hàm số y f x x 3x
1
xác định trên R và có
2
f x 3x 3 0 x 1.
NGUYEN THANH TU PRODUCTION
Đồ thị:
Sử dụng MTCT ta có
x
x1
2; 11
f x
0 x x2
0;1
x
x3
1;2
Trang 29/16