Bộ đề dự đoán kì thi THPT Quốc Gia năm 2019 chuẩn (Kèm lời giải) môn Toán

2 2
Phương trình trở thành t 2mt m 4 0 *
có
2 2 2
' m m 4 2m
4
Phương trình đã cho vô nghiệm nếu và chỉ nếu phương trình (*) vô nghiệm hoặc có 2 nghiệm (không nhất
thiết phân biệt) t1,
t2
thỏa mãn 0 t1 t2
TH1: (*) vô nghiệm
2
' 2m
4 0 2 m 2
TH2: (*) có hai nghiệm thỏa mãn 0 t1 t2
m
2
2
' 0 2m
4 0
m 2
t1 t2
0 2m 0 m 0 2 m 2
2
t1t
2
0
m 4 0
2 m 2
Kết hợp hai trường hợp ta được m
2;2
Chọn C.
Câu 36:
Phương pháp:
+) Lấy nguyên hàm hai vế của đẳng thức ở đề bài, từ đó ta tìm được f x . (sử dụng phương pháp đưa
vào trong vi phân f ' x dx d f x
xi
a;
b
+) Khi đó max f
x max f a; f xi
;
f b
+) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y f x trên a;
b . Ta giải phương trình f ' x 0 tìm các nghiệm
Cách giải:
Ta có
a; b
3
f x
2 2 2
2
f x . f ' x 3x 4x 2 f x . f ' x dx 3x 4x 2 dx
2 3 2 3 2
f x d f x x 2x 2x C x 2x 2x C
3
3 3 2
f x 3x 6x 6x 3C
Ta có:
3 3 2
f 0 11 3C f x 3x 6x 6x
1
3 3 2
f x 3x 6x 6x
1
Xét hàm
Ta có
NGUYEN THANH TU PRODUCTION
3 3 2
f x 3x 6x 6x
1
trên 2;1
1
f ' x 9x 12x 6 3x 6x 6x
1
3
2 3 2
3
2
20