Bộ đề dự đoán kì thi THPT Quốc Gia năm 2019 chuẩn (Kèm lời giải) môn Toán

Phương pháp:
Tính chiều cao hình trụ và tính diện tích xung quanh theo công thức S xq = 2Rh.
Cách giải:
Ta có : OHA vuông tại H có
OH OA AH OA OH
2 2
2, 4 2 3.
Thiết diện là hình vuông có cạnh 2AH 2.2 3 4 3 h OO ' 4 3.
Diện tích xung quanh S 2 Rh 2 .4.4 3 32
3.
Chọn D.
Câu 37.
Phương pháp:
+ Sử dụng khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng d đi qua M và có VTCP u IM ; u
là d
u
+ Sử dụng định lý Pytago để tính bán kính mặt cầu
+ Mặt cầu tâm I (a; b; c) và bán kính R có phương trình (x - a) 2 + (y - b) 2 + (z - c) 2 = R
Cách giải:
x 1 y 2 z 2
Đường thẳng d : đi qua M (-1; 2; 2) có VTCP u 3; 2;2
3 2 2
Suy ra IM 2;0;3 ; IM ; u
6;13;4
Khoảng cách h từ tâm I đến đường thẳng d là
IM ; u
2 2 2
6 13 4
h d I;( d) 13
2 2
u
2
3 2 2
AB
Gọi K là trung điểm dây AB IK AB; KB 3; IK h 13
2
Xét tam giác IKB vuông tại K
IB KB IK
2 2
13 3 4
Phương trình mặt cầu tâm I (1; 2; -1) và bán kính R = IB = 4 là (x - 1) 2 + (y - 2) 2 + (z + 1) 2 = 16
Chọn D.
Câu 38.
Phương pháp:
- Viết phương trình parabol.
- Sử dụng công thức tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi các đồ thị
2 2
y = f(x), y = g(x), các đường thẳng x = a, x = b là
Cách giải:
Phương trình parabol (P) có dạng y = ax 2 đi qua điểm B(4; 4)
1 2
4 a.4
a nên P : y x .
4
4
2 1
NGUYEN THANH TU PRODUCTION
b
V f x g x dx.
a
Trang 19