Bộ đề dự đoán kì thi THPT Quốc Gia năm 2019 chuẩn (Kèm lời giải) môn Toán

Chọn B.
Câu 36:
Phương pháp:
- Xét phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng với đồ thị hàm số.
- Tìm tọa độ giao điểm và sử dụng điều kiện MN ngắn nhất, kết hợp Vi-et tìm m.
Cách giải:
x 3
Xét phương trình hoành độ giao điểm 2 x m (2 x m)( x 1) x 3
x 1
2
2 x ( m 1) x m 3 0(*) x 1
x 3
Đường thẳng y 2x m cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm phân biệt (*) có hai nghiệm phân
x 1
2 2
( m 1) 4.2( m 3) 0 m 6m
25 0
biệt x1,
x2
khác -1
(luôn đúng).
2
2.( 1) ( m 1).( 1) m 3 0 2 0
Theo hệ thức Vi-et ta có:
m 1
x1 x2
2
.
m 3
x1x2
2
Gọi hai giao điểm là M x x m N x x m
;2 , ;2 .
1 1 2 2
2 2
Khi đó
2 2 2
MN x2 x1 2x2 2x1 5 x2 2x2x1 x1 5 x2 x1 4x1x
2
Áp dụng hệ thức Vi-et ta được :
2 2
2 m 1
m 3 m 2m
1
MN 5
4. 5 2( m 3)
2 2
4
5
2 1 8 24
2
4 m m m
5 2
5
2 5
m 6m 25 m 3 16 .16 20.
4 4
4
2
MN mn MN
20 2 5 min 2 5
khi m = 3.
Chọn B.
Câu 37:
Phương pháp:
Biểu diễn số phức z theo w.
Thay z vào dữ kiện đề bài để tìm tập hợp điểm biểu diễn w
Diện tích hình tròn bán kính R là S R
Cách giải:
NGUYEN THANH TU PRODUCTION
2
23