Bộ đề dự đoán kì thi THPT Quốc Gia năm 2019 chuẩn (Kèm lời giải) môn Toán

Giả sử: z x yi x,
y
Có: z 2m m 1
0
TH1: m 1 0 m 1 z 2 (loại) vì không thỏa mãn phương trình: z 1
z i
TH2: m 1 0 m 1
(1)
Theo bài ra ta có:
1 1
2 2
z 1 z i
x yi x y i
x 1 y x y 1
2 2
2
z 2m m 1
x 2m yi m 1
x 2m y m
1
y x
y x
2 2 2 2
x 2m x 2 m
1 2x 4mx 3m 2m
1 0 *
Để tồn tại hai số phức phân biệt
z1,
z2
2 2
thỏa mãn ycbt PT (*) có 2 nghiệm phân biệt
2 2 2
' 4m 2 3m 2m 1 2 m 2m 1 0 1 2 m 1 2 2
Kết hợp điều kiện (1) và (2), m
m S 0;1;2
Vậy tổng các phần tử của S là: 0 1
2 3
Câu 34: Chọn: C
Cách 1:
Gọi I là trung điểm của cạnh AD.
ABC
vuông cân tại B, ICD
vuông cân tại I và có AB IC a nên AC CD a 2
Khi đó AC 2 CD 2 AD
2 nên ACD
vuông cân tại C.
Trong ABCD , dựng hình vuông ACDE. Trong SAE
, kẻ AH SE
ED SA
ED AE
Ta có ED SAE ED AH 2
Từ (1) và (2) suy ra AH SDE
Vì AC / / ED nên , ; ;
Trong
NGUYEN THANH TU PRODUCTION
d AC SD d AC SDE d A SDE AH
1 1 1 SA. AE a. a 2 6a
SAE,
AH AH
2 2 2
AH SA AE
2 2 2
SA AE 2
3
a a 2
1
18