Bộ đề dự đoán kì thi THPT Quốc Gia năm 2019 chuẩn (Kèm lời giải) môn Toán

Đường thẳng x = k cắt đồ thị hàm số y log 5
x tại điểm A k;log 5
k với k > 0.
Đường thẳng x = k cắt đồ thị hàm số
1 1 k 4 1
AB log
5( k 4) log5 k log5
2 2 k 2
k 4 k 4
do k+4>k>0 1 log5 log51 0
k
k
Khi đó
y log ( x 4) tại điểm Bk;log ( k 4) .
4 4 5
k 4 k 5 k 5 1 4 k 1
1
5
5 1
5 1
Vậy k 1 5 a 1, b 5 a b 6.
5
Chọn B.
Câu 33:
Phương pháp:
Sử dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn : Mặt phẳng (P) cắt Ox; Oy; Oz lần lượt tại
A( a;0;0), B(0; b;0), C(0;0; c)( a; b; c 0) thì có phương trình
x y z 1.
a b c
1
Thể tích khối tứ diện OABC là V . OAOB . . OC
6
Sử dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số a, b, c không âm
3
a b c 3 abc
Dấu “=” xảy ra khi a = b = c.
Cách giải:
Gọi A( a;0;0), B(0; b;0), C(0;0; c)( a; b; c 0) thì (P) có phương trình
x y z 1.
a b c
1 2 1
Vì M (1;2;1) ( P) 1
a b c
1 1
Thể tích khối tứ diện OABC là V . OAOB . . OC abc
6 6
1
Ta tìm giá trị nhỏ nhất của V abc
6
1 2 1
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số ; ; ta có
a b c
NGUYEN THANH TU PRODUCTION
1 2 1
3
2 2
3
54
3
3 1 3 1 abc 54.
a b c abc abc abc
5
20