Bộ đề dự đoán kì thi THPT Quốc Gia năm 2019 chuẩn (Kèm lời giải) môn Toán

1 12
VS . ABCD
. .2.5 8 .
3 5
Chọn đáp án A.
Câu 35.
Cách 1. Ta tìm a, b, c từ hệ
Cách 2.
M P , a 2b 3c
2 0,
a
3,
2 2 2 2 2 2
OM AM , a b c a 6 b c , b
4,
2 2 2 2 2
2
OM BM 8
c
3.
a b c a b c
M cách đều các đỉnh O, A, B, nên M thuộc trục đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB. Tam giác này
vuông tại O, nên có tâm I của đường tròn ngoại tiếp là trùng điểm của cạnh AB, tức I 3;4;0 . Đường
thẳng qua I và vuông góc mặt phẳng nhận vectơ k 0;0;1 làm vectơ chỉ phương. Phương
Δ Oxy
trình của Δ là
x
3,
y
4,
z
t.
Δ P
M là giao điểm của và , nên có tọa độ 3;4; 3
.
Giá trị của tổng
Chọn đáp án D.
Câu 36.
a b c là 3 4 3
10
Cách 1. Gọi độ dài ba cạnh là a, aq, aq 2 . Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng 64 cm 3 , nên
2
a. aq . aq 64 aq 4 .
Mặt khác, tổng diện tích các mặt của nó bằng 168 cm 2 nên
2 a 2 q a 2 q 2 a 2 q 3 168 2aq a aq aq 2 168 4 a aq aq
2 84 .
2
Cách 2. Không mất tính tổng quát, gọi ba cạnh của hình hộp là a, b, c với a b c . Ta có b ac . Giải
hệ phương trình
abc
8,
2
b
ac,
2ab bc ca
128,
Ta được a 1, b 4, c 16.
Do đó, tổng độ dài các cạnh của hình hộp chữ nhật là
Chọn đáp án A.
Câu 37. Ta có
NGUYEN THANH TU PRODUCTION
a b c cm
4 4 1 4 16 84
.
Trang 11