Bộ đề dự đoán kì thi THPT Quốc Gia năm 2019 chuẩn (Kèm lời giải) môn Toán

10 1 11 7
1 t 2 1 2 t 2 3 2 t 1 0 t ; ; .
9 H
9 9 9
26 11 2 1
AH ; ; 26;11; 2 .
9 9 9 9
Gọi K là hình chiếu của B lên đường thẳng d, khi đó ta có d B;
d BK BH nên khoảng cách từ B đến
d nhỏ nhất khi BK BH , do đó đường thẳng d đi qua A và có vectơ chỉ phương u 26;11; 2
có
phương trình chính tắc:
Câu 46. Chọn đáp án A
x 3 y z 1
d :
26 11 2
Gọi r (cm) là bán kính đáy, h (cm) là đường cao của hình trụ.
Thiết diện là hình chữ nhật có hai cạnh là 2r và h.
Ta có: 4r 12h 12 2r h 6 h 6 2r
.
Thể tích của khối trụ: V r h r r
Dấu bằng xảy ra khi r 6 2r r 2.
2 2 r r 6 2r
6 2
8 .
3
Vậy giá trị lớn nhất của của thể tích khối trụ là 8 .
STUDY TIP
2
Có thể khảo sát hàm số f r r 6 2r
với r 0;3 để tìm giá trị lớn nhất của f r.
Từ đó suy ra
giá trị lớn nhất của V.
Câu 47. Chọn đáp án C
Điều kiện: 3 x 1.
Bình phương cả 2 vế bất phương trình ta được:
2
Đặt t x 2x 3,0 t 2, ta được bất phương trình:
3
2 2
4 2 x 2x 3 x 2x 3 m 2.
m t 2 2t
6 *
2
Đặt f t t 2t
6 có f t 2t
2
Bảng biến thiên của f t
:
x
0 1 2
f’(t) + 0 ‒
f(t)
7
6 6
Bất phương trình đã cho có nghiệm thực tương đương (*) có nghiệm t 0;2
m min f t m 6
0;2
NGUYEN THANH TU PRODUCTION
FOR REVIEW
+ Có thể dùng MTCT (chức năng giải phương trình bậc hai) để tìm cực trị của hàm số bậc hai.
Trang 27