16.06.2019 Views

Bộ đề dự đoán kì thi THPT Quốc Gia năm 2019 chuẩn (Kèm lời giải) môn Toán

https://app.box.com/s/3s2umdsam7et1etgl1zr5hyi4iskfcbr

https://app.box.com/s/3s2umdsam7et1etgl1zr5hyi4iskfcbr

SHOW MORE
SHOW LESS

Create successful ePaper yourself

Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.

Giả sử <strong>thi</strong>ết diện như hình vẽ.<br />

Khi đó ta luôn có AB MH<br />

Kẻ HE / /SA trong mặt phẳng SAB<br />

Khi đó SA / / HME<br />

<br />

Đặt<br />

<br />

BH x 0 x 24<br />

<br />

, ta có<br />

Xét tam giác AMB vuông tại M có<br />

tam giác vuông).<br />

Xét tam giác SAB có<br />

Thiết diện parabol có chiều cao HE<br />

<br />

2 2 2 2<br />

SA SO OA 16 12 20cm<br />

<br />

2<br />

MH AH. BH x 24 x MH x 24 x<br />

BH HE x.20 5<br />

HE / / SA HE x<br />

AB SA 24 6<br />

5<br />

x và bán kính r MH x24<br />

x<br />

6<br />

4 4 5 10<br />

3 3 6 9<br />

Diện tích <strong>thi</strong>ết diện là S HE. MH . x x 24 x x. x. x 24<br />

x<br />

72 3 <br />

4 2<br />

10<br />

Cosi 10 x x x x<br />

x. x. x 72 3 x<br />

. <br />

207,8cm<br />

9 3 9 3 4 <br />

Dấu = xảy ra khi x 72 3x x 18tm<br />

Vậy diện tích lớn nhất của <strong>thi</strong>ết diện là S 207,8cm<br />

Chọn D.<br />

Câu 45:<br />

Phương pháp:<br />

- Xác định các đoạn vuông góc chung của các cặp đường thẳng AB và B 'C, BC và AB '.<br />

- Dựa vào <strong>giải</strong> <strong>thi</strong>ết khoảng cách nhận xét tính chất của hai đáy ABCD và A 'B 'C 'D '.<br />

- Xác định độ dài đoạn vuông góc chung của AC và BD '.<br />

- Tính độ dài các cạnh của hình hộp chữ nhật và suy ra thể tích.<br />

Cách <strong>giải</strong>:<br />

Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B lên B 'C và B 'A<br />

<br />

Dễ thấy AB BCC ' B ' nên AB BE<br />

Lại có BE<br />

<br />

2a<br />

5<br />

B ' C NÊN d AB, B ' C<br />

BE <br />

5<br />

Tương tự có d BC, AB ' <br />

2a<br />

5<br />

BF <br />

5<br />

Xét các tam giác vuông BCB’ và BAB’ có: 1 <br />

1<br />

2 2<br />

BE BF<br />

1 1 1 1<br />

BC BA hay ABCD là hình vuông<br />

2 2 2 2<br />

B ' B BC B ' B BA<br />

Suy ra BD AC . Lại có AC DD ' nên<br />

AC BDD ' <br />

Gọi M AC BD,<br />

O là tâm hình hộp và H là hình chiếu của M lên BD '<br />

2<br />

NGUYEN THANH TU PRODUCTION<br />

(hệ thức lượng trong<br />

26

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!