Bộ đề dự đoán kì thi THPT Quốc Gia năm 2019 chuẩn (Kèm lời giải) môn Toán

f x
+) Từ đồ thị hàm số suy ra đồ thị hàm số f x m bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số f x dọc
theo trục Ox sang bên trái m đơn vị.
Cách giải:
Đồ thị hàm số
f x m
được tạo thành bằng cách.
f x
f x
+) Từ đồ thị hàm số suy ra đồ thị hàm số bằng cách giữ đồ thị hàm số f x bên phải trục
hoành, xóa đi phần đồ thị hàm số bên trái trục hoành và lấy đối xứng đồ thị hàm số f
hoành qua trục hoành.
x
bên phải trục
f x
+) Từ đồ thị hàm số suy ra đồ thị hàm số f x m bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số f x dọc
theo trục Ox sang bên trái m đơn vị.
Từ đó ta có đồ thị hàm số f
Quá trình tịnh tiến đồ thị hàm số f
x
như sau:
x
dọc theo trục Ox sang bên trái m
đơn vị không làm thay đổi số tương giao, do đó phương trình
f x m m có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m 1
hoặc
Mà m
m 1
Vậy có 1 giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn: C
Câu 50 (VDC):
Phương pháp:
- Tính g ' x
- Vẽ đường thẳng y x 1 trên cùng một mặt phẳng tọa độ với
4
m
3
f ' x
- Dựa vào mối quan hệ diện tích hình phẳng nhận xét các giá trị g 1 , g 3 , g 3
và kết luận.
Cách giải:
Ta có: g ' x 2 f ' x 2x 1 2 f ' x x
1
Vẽ đường thẳng y x 1
ta thấy,
'
Đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng y x 1
tại ba điểm có hoành độ lần lượt là 3;1;3
nên hàm
số chỉ có thể đạt GTNN tại một trong ba điểm này.
Ta có:
1 1
+) 1 3 ' 2 ' 1
g g g x dx f x x
dx
3 3
Do trong khoảng 3;1
thì đồ thị y f ' x nằm phía trên đường thẳng y x 1
nên
1
f ' x x 1
dx 0 hay g 1 g 3 0 g 3 g 1
3
NGUYEN THANH TU PRODUCTION
25