Bộ đề dự đoán kì thi THPT Quốc Gia năm 2019 chuẩn (Kèm lời giải) môn Toán

Câu 30:
Phương pháp:
Giải phương trình logarit: log 0 1
Cách giải:
Ta có:
2 2 0
ln x 5 0 x 5 e 1
f x b a f x a
a
2 2
x 5 1 x 6 x
6
2
2
x 5 1 x 4
x 4
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm dương phân biệt.
Chọn: A
Câu 31 (TH):
Phương pháp:
Thay x 0; x 30 vào công thức I I0e x
để tính tỉ số
Cách giải:
Cường độ ánh sáng lúc bắt đầu đi vào nước biển (ứng với x = 0) là
Cường độ ánh sáng ở độ sâu 30m là
Nên lúc này cường độ ánh sáng giảm đi
Chọn: B
Câu 32 (VD):
Phương pháp:
I
I I e I e
e
1,4.30 42 0
2 0 0 42
e
42
b
I I e I
.0
1 0 0
lần so với cường độ ánh sáng lúc bắt đầu đi vào nước biển.
n k nk k
Sử dụng công thức nhị thức Newton a b C a b n k 0; n,
k
n
k 0
n
M
Sử dụng số các chữ số M trong hệ thập phân là log 1 với log M là phần nguyên của log M
Cách giải:
2019
2019
k
Ta có 1 x
C2019.
x
k 0
2019
k
Với x = 1 thì ta có
Viết số
2019
M 2
k 0
k
2019 0 1 2 2019 2019 2019
2019
11
2019
2019
2019
...
2019
2 2
C C C C C M
dưới dạng số thập phân thì có số các chữ số là:
log M 1
log 2 2019
1 2019.log 2 1 607 1 608 chữ số.
Chọn: B
Câu 33 (VD):
Phương pháp:
Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy S là V = h.S
Tính toán các cạnh dựa vào định lý Pytago và hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Cách giải:
Xét tam giác vuông ABC có:
NGUYEN THANH TU PRODUCTION
15