Bộ đề dự đoán kì thi THPT Quốc Gia năm 2019 chuẩn (Kèm lời giải) môn Toán

x
2
Từ hình vẽ ta thấy đồ thị f ' x
cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt hay f ' x
0
x 0 nhưng chỉ có
x 2
2 nghiệm x 0, x 2 là ' đổi dấu từ dương sang âm hoặc từ âm sang dương, như vậy hàm số
có hai điểm cực trị.
f x
f x
1 x 2 x
3
Nhận thấy f 1 x' f ' 1 x
0
1 x 0
x 1
nhưng chỉ có hai nghiệm x 1; x 1
là
1 x 2
x 1
f ' x
đổi dấu, như vậy hàm số f x
chỉ có hai điểm cực trị.
Chọn D.
Câu 40:
Phương pháp:
3 2
- Xét hàm y x mx 9 , lập bảng biến thiên, từ đó suy ra bảng biến thiên của hàm số
y x mx
3 2
9
- Nhận xét điều kiện để hàm số đã cho đồng biến trên [2; )
Cách giải:
Xét hàm số
x
0
3 2
2
y f x x mx 9 có y ' 3x 2mx x3x 2m
0
2m
x
3
+) Nếu m 0 thì y ' 0, x
nên hàm số đồng biến trên (thỏa mãn)
* 2m
+) Nếu m thì x 0 nên ta có bảng biến thiên của hàm số y f x
như sau:
3
x 0
'
2m
3
f x + 0 - 0 +
f
x
9
4m
9
27
NGUYEN THANH TU PRODUCTION
3
3
4m
243
TH1: 9 0 m 3 thì y f x
có bảng biến thiên:
27 4
x 0
y f x
0
9
2m
3
4m
9
27
3
20