Bộ đề dự đoán kì thi THPT Quốc Gia năm 2019 chuẩn (Kèm lời giải) môn Toán

Phương pháp:
ax b
d
a
Đồ thị hàm số y có đường TCĐ x và TCN y .
cx d
c
c
Cách giải:
2x
1
Đồ thị hàm số y
có đường tiệm cận ngang là y = -2.
x 3
Chọn D.
Câu 18:
Phương pháp:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f ( x)
tại điểm M x0;
y0
có dạng y f '( x
0)( x x0 ) y0
Cách giải:
Ta có
Và
f x x f
2
'( ) 3 3 '(1) 6
3
f (1) 1 3.11 3
Phương trình tiếp tuyến là y f '(1)( x 1) f (1) y 6( x 1) 3 y 6x
3.
Chọn A.
Câu 19:
Phương pháp:
- Tính y', tìm nghiệm trong đoạn [a;b] của y’ = 0.
- Tính giá trị của hàm số tại hai điểm đầu mút và tại các điểm vừa tìm được ở trên.
Cách giải:
Ta có:
y x x x x x
3 2
' 4 2 0 2 (2 1) 0 0 [ 1;2].
Có y(0) = -2, y(-1) = 0, y(2) = 18 nên GTLN của hàm số trên đoạn [-1;2] là 18.
Chọn A.
Câu 20:
Phương pháp
Sử dụng công thức log ( bc) log b log c(0 a 1; b, c 0)
Đặt ẩn phụ
Cách giải:
Ta có
log2
x
2
2 2
t
a a a
rồi biến đổi để dử dụng hệ thức Vi-et.
log x log (2018 x) 2019 0
log x log 2018 log x 2019 0
2
2 2 2
log x log x 2019 log 2018 0
Đặt
2
2 2 2
log2
x t
Nhận thấy
NGUYEN THANH TU PRODUCTION
ta có phương trình t
?
t 2019 log 2018 0
2
1 4.1( 2019 log2 2018) 8077 4log2
2018 0.
Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt t 1 ; t 2 . Theo hệ thức Vi-ét ta có t 1 + t 2 = 1
2
11