Bộ đề dự đoán kì thi THPT Quốc Gia năm 2019 chuẩn (Kèm lời giải) môn Toán

2 3
2 2R
Xét hàm f r Rr r có f ' r 2rR 3r 0 r (vì 0 r R )
3
Bảng biến thiên:
r
0 2R
3
f 'r
+ 0
R
f r
f max
Từ bảng biến thiên ta thấy, hàm số
Vậy
V max
đạt được khi
Chọn: A
Câu 43 (VDC):
Phương pháp:
2R
r
3
f r
đạt GTLN tại
- Gọi D là hình chiếu của A lên BC.
1
- Sử dụng hình học phẳng chứng minh DN DM với M, N là hình chiếu của E, F lên BC.
2
Cách giải:
Gọi N, D, M lần lượt là hình chiếu của F, A, E lên BC. H là trực
tâm tam giác.
Dễ thấy D B (tứ giác FHDB nội tiếp), D C (tứ giác EHDC
nội tiếp).
1
1
2 1
r
2R
3
Mà B C (cùng phụ góc BAC) nên D D FDN EDC .
1
1
1 2
Xét tam giác FDN đồng dạng tam giác EDM (g-g)
ND
DM
FN
EM
F E
Mà 1;2;0 , 6;4;0 nên N 1;0;0 , M 6;0;0 và
Suy ra
Gọi
Vậy
1
DN DM
2
D
x;0;0
BC thì 1 x 1 6
x
x
8
2 3
Chọn: A
D 8
;0;0
3
Câu 44 (VDC):
DN FN 1
FN 2, EM 4 DM
EM
2
NGUYEN THANH TU PRODUCTION
21