Bộ đề dự đoán kì thi THPT Quốc Gia năm 2019 chuẩn (Kèm lời giải) môn Toán

Dễ thấy
g
0 0 . Ta có bảng biến thiên
x 0 1 2 a
g ' x
0 + 0 + 0
y g x
0
y 0
0
0;2
a
g a 0
Dựa vào BBT suy ra hàm số y g x đồng biến trên khoảng và ; với
Câu 37: Chọn: B
x x
Đặt t t x 2 2 với x 1;2
x
x
Hàm t t x liên tục trên 1;2 và t ' x 2 ln 2 2 ln 2, t ' x 0 x 0
Bảng biến thiên:
Vậy x
x 1
0 2
t ' x
0 +
t x
5
2
17
1;2 t
2;
4
5
x
Với mỗi t 2; có 2 giá trị của x thỏa mãn
2
t 2 2
5 17
Với mỗi t 2 ; có duy nhất 1 giá trị x thỏa mãn.
2 4
Xét phương trình
f t
Từ đồ thị, phương trình
17
m với t
2;
4
f
5 5 17
có 2 nghiệm t1,
t2
, trong đó có t1
2; , t2
;
2
2 4
Khi đó, phương trình
NGUYEN THANH TU PRODUCTION
f
x
2
x x
2 2 m có số nghiệm nhiều nhất khi và chỉ khi phương trình f t
m
x x
2 2 m có nhiều nhất 3 nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1;2
Câu 38: Chọn: A
AB 3;2; 1 , AC 2; 2;2 , n AB, AC
2;4;2
Ta có
1
12
Một vectơ chỉ phương của đường cao kẻ từ B của tam giác ABC là u n, AC
1;0; 1
17
4
21