Bộ đề dự đoán kì thi THPT Quốc Gia năm 2019 chuẩn (Kèm lời giải) môn Toán

Chọn đáp án D.
Câu 45:
Mặt càu (S) có tâm I(1;1;1) bán kính R 2 3.
Xét điểm M(a;b;c) và A(x;y;z) ta có hệ điều kiện:
A S x y z
0
2 2 2
IAM 90 AI AM IM
M ( P)
a 2b 2c
11 0
2 2 2
( ) ( 1) ( 1) ( 1) 12
2 2 2
( x 1) ( y 1) ( z 1) 12(1)
x a y b z c
a 2b 2c
11 0(3)
a b c
Lấy (1) – (2) theo vế có:
2 2 2 2 2 2
12 ( ) ( ) ( ) ( 1) ( 1) ( 1) (2)
( x 1) ( y 1) ( z 1) 12 ( x a) ( y b) ( z c) 12 ( a 1) ( b 1) ( c 1)
2 2 2 2 2 2 2 2 2
Vậy mặt phẳng qua ba tiếp điểm là
( Q) : ( a 1) x ( b 1) y ( c 1) z a b c 9 0.
( a 1) x ( b 1) y ( c 1) z a b c 9 0
Kết hợp với (3) suy ra mặt phẳng này luôn đi qua điểm cố định (0;3;−1).
Chọn đáp án D.
Câu 46:
Dựa trên đồ thị hàm số y f '( x)
và f ( 2) 0. ta có bảng biến thiên của hàm số y f ( x)
như sau:
x
-2 2 +
y '
+ 0 - 0 +
y f ( 2) 0
+
Vì
- f (2)
x 2018 0, x 1 x 2018 1, x f 1 x 2018
0, x.
Do đó y f 1 x 2018 f 1 x
2018
.
Và y x 2017 f x 2018 x 2017 f x
2018
TH1:
' 2018 ' 1 0 ' 1 0.
2018
2018
1
x 2
2018 x0
2018
x 0 y ' 0 f ' 1 x 0 x 3 x 3.
2018
1 x 2
TH2:
x0
x y f x x x x
2018 2018 2018 2018
0 ' 0 ' 1 0 2 1 2 3 3 0.
Chọn đáp án D.
Câu 47:
Xét
g x f x x
2
( ) 2 ( ) ( 1) .
NGUYEN THANH TU PRODUCTION
18