Bộ đề dự đoán kì thi THPT Quốc Gia năm 2019 chuẩn (Kèm lời giải) môn Toán

Cách giải:
Gọi O là giao điểm của AC và BD
SABCD là hình chóp đều SO ABCD
Ta có: SAB ABCD AB
Gọi M là trung điểm của AB.
Ta có: OM ABOM / / AD,
AD AB
SM
AB do SAB
là tam giác cân tại S.
, ,
SAB ABCD SM OM SMO
Ta có:
2 2 2 2
SM SA MA 5a a 2a
1
OM AD a
2
OM a 1
cos SMO SM 2 a 2
0
SMO
60
Chọn C.
Câu 31 (VD):
Cách giải:
(Định lý Pitago)
2
Số các số tự nhiên 2 chữ số phân biệt là 9.9 = 81 n 81
Gọi A là biến cố: “Hai số được viết ra có ít nhất một chữ số chung”
TH1: Hai bạn cùng viết ra số giống nhau Có 81 cách
TH2: Bạn Công viết số có dạng
a b 0
Có 9.8 = 72 cách.
TH3: Hai bạn chọn số chỉ có 1 chữ số trùng nhau.
ab và bạn Thành viết số có dạng ba
+) Trùng số 0: Số cần viết có dạng a0 , Công có 9 cách viết, Thành có 8 cách viết (Khác số Công viết)
Có 9.8 = 72 cách.
NGUYEN THANH TU PRODUCTION
+) Trùng số 1: Số cần viết có dạng a1 a 0, a 1 , hoặc 1b b 1
Nếu Công viết số 10, khi đó Thành có 8 cách viết số có dạng
1b b 1
Có 16 cách.
a1 a 0, a 1
và 8 cách viết số có dạng
Nếu Công viết số có dạng 1b b 0, b 1
Công có 8 cách viết, khi đó Thành có 7 cách viết số có dạng
a1
a 0, a 1
và 8 cách viết số có dạng 1b b 1
Có 8 (7 + 8) = 120 cách.
17