16.06.2019 Views

Bộ đề dự đoán kì thi THPT Quốc Gia năm 2019 chuẩn (Kèm lời giải) môn Toán

https://app.box.com/s/3s2umdsam7et1etgl1zr5hyi4iskfcbr

https://app.box.com/s/3s2umdsam7et1etgl1zr5hyi4iskfcbr

SHOW MORE
SHOW LESS

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.

f t<br />

<br />

<br />

Suy ra hàm số đồng biến trên 1;1<br />

. Mà f 0 0 nên phương trình f t 0 có duy nhất một<br />

nghiệm t 0<br />

Như vậy sin x 0 x k , ( ). Vì x 5 ;2017<br />

nên 5 k 2017 .<br />

k <br />

<br />

Vậy có 2017 5 1 2023 giá trị k nên phương trình đã cho có 2023 nghiệm thực trên 5 ;2017<br />

.<br />

<br />

MEMORIZE<br />

Nếu hàm số y f x liên tục và đơn điệu trên D thì phương trình f x 0 có nhiều nhất một nghiệm<br />

trên D.<br />

Câu 48. Chọn đáp án A.<br />

Gọi Q, P lần lượt là giao điểm của EM, EN với AD và CD. Khi đó <strong>thi</strong>ết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi<br />

mặt phẳng (MNE) là tứ giác MNPQ. Tức là mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa<br />

diện: Khối đa diện ACMNPQ có thể tích V và khối đa diện BDMNPQ có thể tích V .<br />

Đặt V<br />

V . Ta có V V<br />

.<br />

V<br />

.<br />

1 ABCD<br />

ACMNPQ E AMNC E ACPQ<br />

1<br />

S . MB . BN .sin MBN<br />

MBN<br />

1 1 1<br />

Lại có 2 MB BN<br />

1<br />

. . S<br />

MBN<br />

S<br />

ABC<br />

.<br />

S 1<br />

ABC<br />

. AB. BC.sin<br />

ABC<br />

AB BC 2 2 4<br />

4<br />

2<br />

1 3<br />

S S S S S S<br />

4 4<br />

AMNC ABC MBN ABC ABC ABC<br />

1 1 3 3 3<br />

VE. AMNC<br />

d E; ABC . S<br />

AMNC<br />

.2 d D; ABC.<br />

S<br />

ABC<br />

VABCD<br />

V1<br />

.<br />

3 3 4 2 2<br />

<br />

Trong tam giác EBC có D, N lần lượt là trung điểm của EB, BC và CD EN P<br />

DP 1<br />

EBC<br />

.<br />

DC 3<br />

DQ 1<br />

Tương tự, Q là trọng tâm của EAB<br />

.<br />

DA 3<br />

Khi đó<br />

S<br />

S<br />

DQP<br />

DAC<br />

1 . DQ . DP .sin QDP<br />

2 DQ DP 1 1 1<br />

. . S<br />

1<br />

. DA. DC.sin<br />

ADC<br />

DA DC 3 3 9<br />

2<br />

1 8<br />

S S S S S S<br />

9 9<br />

ACPQ DAC DQP DAC DAC DAC<br />

.<br />

.<br />

DQP<br />

1<br />

S<br />

9<br />

DAC<br />

1 1 8 8 8<br />

VE. ACPQ<br />

. d E; ACD . S<br />

ACPQ<br />

. d B; ACD.<br />

S<br />

ADC<br />

VABCD<br />

V1<br />

.<br />

3 3 0 9 9<br />

<br />

3 8 11<br />

Suy ra V VACMNPQ VE. AMNC<br />

VE. ACPQ<br />

V1 V1 V1<br />

.<br />

2 9 18<br />

3<br />

a 2<br />

Do ABCD là tứ diện đầu có cạnh bằng a nên VABCD<br />

V1<br />

.<br />

12<br />

11 11 a 2 11 2a<br />

Vậy V V1<br />

. <br />

18 18 12 216<br />

NGUYEN THANH TU PRODUCTION<br />

3 3<br />

(đvdt).<br />

nên P là trọng tâm của<br />

Trang 30

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!