Bộ đề dự đoán kì thi THPT Quốc Gia năm 2019 chuẩn (Kèm lời giải) môn Toán

2 4
3 5
3 5
Vì a, b, c, d nguyên dương nên b ; d nguyên dương b;
d nguyên dương
2
3 5
3
b d b 5 b
2
2
3 5
5 d
1 125
.
b d 9 d 4 32
Vậy b – d = 93.
Câu 35. Chọn đáp án B
Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị (C) và (P)
3 2 2
x 8x 8 x x (8 a)
x b
3 2
Khi đó ta có phương trình x 9x ax b 0 (*) có 3 nghiệm thuộc [-1;5].
Đặt
3 2
f ( x) x 9x ax b
2
Ta có f '( x) 3x 18 x a,
khi đó để (*) có các nghiệm thuộc [-1;5] thì f '( x) 0 có nghiệm thuộc
[-1;5]
Xét hàm số
Khi đó 15 a 27.
g x x x x
2
( ) 3 18 , 1 5
có bảng biến thiên
x -1 3 5
g '( x )
- 0 +
g( x)
21 -15
Xét a = 15 thì (*) có nghiệm x = 5 nên b = 25
3 2 2
Thử lại phương trình x 9x 15x 25 ( x 1)( x 5) 0 thỏa mãn. Vậy ab = 375.
Câu 36. Chọn đáp án A
Ta có số các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau là 9.9.8 = 648, trong đó có 9.8.7=504 số không
chứa chữ số 0.
Khi đó
2
C 648
Trường hợp 1: Xét các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau và không chứa chữ số 0.
Khi đó số cách chọn ra được hai số mà các chữ số có mặt ở hai số đó giống nhau là
được kể 2 lần).
-27
C . C
2
1 1
504 5
(vì mỗi số
Trường hợp 2: Xét có số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau và chứa chữ số 0. Khi đó số cách chọn
ra được hai số mà các chữ số có mặt ở hai số đó giống nhau là
C . C
2
1 1
144 3
Vậy xác suất để lấy được hai số mà các chữ số có mặt giống nhau là
1 1 1 1
C504. C5 C144.
C3
2 2 41
P
.
C 5823
2
648
Câu 37. Chọn đáp án C
NGUYEN THANH TU PRODUCTION
Trang 16