Bộ đề dự đoán kì thi THPT Quốc Gia năm 2019 chuẩn (Kèm lời giải) môn Toán

Cách giải:
Gọi M là trung điểm của BC AM BC và A'M BC (tam giác A'BC cân).
Mà ( A'BC) (ABC) = BC nên góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng
góc giữa AM và A'M hay A'MA = 45 0
Tam giác ABC đều cạnh a nên
a 3
AM .
2
Tam giác AMA' có A = 90 0 ,
0 a 3
AA ' AM tan 45 AM .
2
a 3
AM
2
2 2
a 3 a 3 3a
Thể tích khối lăng trụ: V S
ABCAA ' . .
4 2 8
Chọn A.
Câu 27.
Phương pháp:
f (x) g ( x)
Sử dụng a b f ( x) g( x).log
b với 0 < a 1; b > 0.
Sử dụng hệ thức Vi-ét để tính tích các nghiệm.
Cách giải:
x
Ta có 2 2 x 1 x 2 2 x
1 x
2 x
3 5 log 3 log 5 2 1 log 5
2
x x.log3 5 2 log3
5 0
a
3 3 3
và A'MA = 45 0 nên
Nhận thấy ac 1. 2 log 5 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu x 1 ; x 2 .
3
Theo hệ thức Vi-et ta có
Chọn C.
Câu 28.
Phương pháp:
Sử dụng phương pháp đổi biến tính tích phân.
Cách giải:
dt
Đặt t 3x 1 dt 3dx dx
3
Đổi cận x 1 t 2, x 3 t 8.
Khi đó
Chọn D.
Câu 29.
x . x 2 log 5 log 9 log 5 log 9.5 log 45
1 2 3 3 3 3 3
3 8 8
3 3 f ( t) 1 1
I (3 1) ( ) .10 5.
2
f x dx dt f t dt
2
3 2
2
Phương pháp:
NGUYEN THANH TU PRODUCTION
1 2 2
Trang 15