Bộ đề dự đoán kì thi THPT Quốc Gia năm 2019 chuẩn (Kèm lời giải) môn Toán

Câu 43. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên , f 1 2 ;
2
f 1 . Đặt g x f 2
x 6 f x.
Biết đồ thị của hàm số y f x
3
được cho như trong hình bên đây. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. min g x 8.
B. max g x 8.
32
C. min g x
. D.
9
32
max g x
.
9
x
x
Câu 44. Biết phương trình x+1=2log2 2 3 log2
1980 2 có 2 nghiệm x1, x2.
Tính x x . 1 2
A. log2
10. B. log2
11. C. log2
12. D. log2
13.
Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
P : x 2y 2z
5 0.
A
3;0;1 , B 1; 1;3
và mặt phẳng
Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A, song song với mặt
phẳng (P) sao cho khoảng cách từ B đến d nhỏ nhất.
x 3 y z 1
x 3 y z 1
x 3 y z 1
A. d : . B. d : . C. d : . D.
26 11 2 16 5 3 20 6 4
x 3 y z 1
d : .
10 3 2
Câu 46. Mặt phẳng chứa trục của một hình trụ cắt hình trụ theo một thiết diện có chu vi bằng 12 cm. Tìm
giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ tương ứng.
2
cm
2
2
2
A. 8 cm .
B. 32 cm . C. 16 cm . D. 64 .
Câu 47. Cho bất phương trình
m để bất phương trình có nghiệm thực.
2
3 x 1 x m 1 x 2 x.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
A. m 25 .
B. m 4.
C. m 6.
D. m 7.
4
Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,
BAD 60
và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa hai
mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 45. Gọi M là điểm đối xứng
của C qua B và N là trung điểm của SC. Mặt phẳng (MND) chia
khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện
chứa đỉnh S có thể tích khối đa diện còn lại có thể tích V (tham
V1
khảo hình vẽ bên đây). Tính tỉ số .
V
2
V , 1 2
2
2
V1
12
A. .
B. C. D.
V V1
5 .
7
V V1
1 .
3
V V1
7 .
5
V 5
Câu 49. Cho hàm số y f x liên tục trên ,
thỏa mãn
f
2 f 2 0. Biết đồ thị hàm số y f x
đây. Hàm số
2
y f x
NGUYEN THANH TU PRODUCTION
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
2
được cho như hình bên
3
A. 1; .
B. 2; 1 .
C. 1;1 .
D.
2
2
1;2 .
Trang 5