Bộ đề dự đoán kì thi THPT Quốc Gia năm 2019 chuẩn (Kèm lời giải) môn Toán

2 2 2 2
MA 2 MB ( MI IA) 2( MI IB)
2 2 2 2
MI 2MI IA IA 2MI 4MI IB IB
2 2 2 2 2 2
3MI IA 2IB 2 MI ( IA 2 IB) 3MI IA 2IB
0
const
2 2 2
2 2 2 2 8
IA 2
3 3 3 3
2 2
2 2
Do
IA 2IB
4 không đổi ( MA 2 MB ) với
2 2 2
min
MI min
2 2 2 2 2
IB 1 1
3 3 3 3
2 2 2
I ; ; , M ( S)
3 3 3
2 2 2
Ta có
2 2 2 1
1
1 I nằm ngoài (S)
3 3 3 4
1
Khi đó MImin
IJ R với J(0;0;1) là tâm mặt cầu, R là bán kính
2
mặt cầu.
Ta có:
2 2 2
2 2
1 2
IJ 1 MI
1 1
min
1
3 3 3
2 2
2 2 2 1 19
Vậy ( MA 2 MB )
min
3MI
min
4 3. 4
2 4
Chọn D.
Câu 45 (VDC):
Phương pháp:
+) Tính đạo hàm của hàm số y = f (2x - x 2 ) .
+) Xét dấu, lập BBT (hoặc BXD) và kết luận số điểm cực đại của hàm số.
Cách giải:
2 2
y f (2 x x ) g( x) g '(x) (2 2 x) f '(2 x x ) 0
2
x
1
x
1
2
2 2x
0 2x x 4
x 1
5
2 2
f '(2x x ) 0
2x x 1
x
1( boi 2)
2
2x x 4
BBT:
x -∞ 1 5
1 1 5
+∞
g’(x) - 0 + 0 - 0 +
g(x)
NGUYEN THANH TU PRODUCTION
2
Dựa vào BBT ta thấy hàm số y f (2 x x ) có 2 điểm cực đại.
Chọn D.
Chú ý: Lưu ý khi tính đạo hàm của hàm hợp
Câu 46 (VD):
Phương pháp:
Trang 22