Bộ đề dự đoán kì thi THPT Quốc Gia năm 2019 chuẩn (Kèm lời giải) môn Toán

+) Tính độ dài HK . Tìm điều kiện để HK nhỏ nhất.
Cách giải:
Giả sử H 3 2 t; t;1 t 1, K 1 t ';2 2 t '; t ' 2.ta có: HK t ' 2t 2;2 t ' t 2; t ' t 1
Đường thẳng d có 1 VTCP là ud
1;1; 2
Vì d u HK u . HK 0
d
t ' 2t 2 2 t ' t 2 2 t ' t 1 0
d
t ' t 2 0 t ' t 2
2
2 2
HK t 4; t 2; 3 HK t 4 t 2 9
Ta có
2
2 2
HK t t t
2 4 29 2 1 27 27
HKmin 3 3 t 1. Khi đó HK 3; 3; 3 / / 1;1;1
Suy ra đường thẳng nhận u 1;1;1 là 1 VTCP h k 1
Vậy h k 11 0
Chọn A.
Câu 50 (VDC):
Cách giải:
2 2
MN cùng hướng với a 1; 1;0 MN k; k;0 k 0 MN 2k 50 k 5
MN 5; 5;0
AA' MN 5; 5;0 A' 1;2;3
Lấy A ' thỏa mãn
Vì AA 'NM là hình bình hành AM
A'
N
Ta có: AM BN A' N BN A' N 17
Dấu "=" xảy ra N A'
B Oxy
Ta có
A' B 3;2;2
Phương trình
N A' B N 1 3 t;2 2 t;3
2t
3
N Oxy
3 2t 0 t
2
Khi đó
Chọn A.
7 17
N ; 1;0 ; M ;4;0
2 2
x
1
3t
A' B : y 2 2t
z
3 2t
NGUYEN THANH TU PRODUCTION
28