Bộ đề dự đoán kì thi THPT Quốc Gia năm 2019 chuẩn (Kèm lời giải) môn Toán

Xét
2.1 2 2 1 14
d I; P
4 R 3
2 2 2
2 1 2
nên mặt phẳng (P) không cắt mặt cầu (S).
Khi đó điểm M thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) là nhỏ nhất thì M là
giao điểm của đường thẳng d đi qua I , nhận n( P) 2; 1;2
làm VTCP với mặt cầu.
x
1
2t
Phương trình đường thẳng d : y 2 t
z
1 2t
Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt cầu (S) thỏa mãn hệ phương trình
x
1
2t
y
2 t
z 1 2t
2 2 2
x y z x y z
2 4 2 3 0
t 2 t 2 t 2
t t t
1 2 2 1 2 2 1 2 4 2 2 1 2 3 0
t
1
M 3; 3;1
2
9t
9 0
t 1 M 1; 1; 3
Với M d M P
2.3 3 2.114
3; 3;1 ; 1
2 2
2 1 2
Với M d M P
2
2. 1 1 2. 3 14
1; 1; 3 ; 7
2 2
2 1 2
2
Nên điểm cần tìm là M a b c
3; 3;1 3 3 1 1
Chọn D.
Câu 40:
Phương pháp:
Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua ; ; và nhận u a; b;
c làm VTCP abc 0 là
x x y y z z
a b c
0 0 0
Cách giải:
Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm
1 2 3
là
x y z
1 4 5
Chọn A.
Câu 41:
Phương pháp:
M x y z
0 0 0
M 1;2;3
và có véc tơ chỉ phương a 1; 4; 5
Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y f x và y g x chính là số nghiệm của phương trình
f x g x
Cách giải:
NGUYEN THANH TU PRODUCTION
22