Bộ đề dự đoán kì thi THPT Quốc Gia năm 2019 chuẩn (Kèm lời giải) môn Toán

+ Sử dụng d a; b d a; P d M ; P MH với a / / P ; b P ; M a và H là hình chiếu
vuông góc của M xuống mặt phẳng P.
+ Xác định góc giữa hai đường thẳng a,
b là góc giữa a và b với b / / b.
+ Sử dụng định lí Pytago và tỉ số lượng giác của góc nhọn.
+ Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy r và đường sinh l là
2
S 2 2 .
tp
rl r
Cách giải:
Kẻ các đường sinh
AB,
A B thì AB / / OO / / AB.
Ta có d OO; AB d OO; AABB d O;
AABB
Kẻ OH AA tại H H là trung điểm của AA.
OH AA
3
OH AA BB d O AA BB OH
a
A B OH
2
Ta có: ;
Lại có AB tạo với trục hình trụ góc 30 mà OO / / AB ABA
30
Xét tam giác ABA vuông tại A có AB AA.cot 30 a 3.
Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho là:
tp
rl r a a a a
2 2 2
S 2 2 2 . . 3 2 2 3 1 .
Chọn C.
Câu 17:
Phương pháp:
- Tìm các đường tiệm cận (nếu có) của đồ thị hàm số.
- Nhận xét số đường tiệm cận đã có và suy ra điều kiện để có đủ số tiệm cận thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Cách giải:
Ta có:
x 1
lim y lim 0
x
x
2
x mx 4
nên đồ thị hàm số luôn có 1 TCN là
y 0.
Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận thì nó chỉ có duy nhất 1 đường tiệm cận đứng
x
2
phương trình
2
mx 4 0 có nghiệm x 1
hoặc phương trình x mx 4 0 có nghiệm kép (có thể bằng 1).
m m
m
4.4 0 m
4
2
1 .1 4 0 5
2
.
Vậy có 3 giá trị của m thỏa mãn bài toán.
Chọn C.
NGUYEN THANH TU PRODUCTION
Chú ý khi giải: Một số em có thể chỉ để ý trường hợp nghệm kép và chọn B là sai, một số em khác lại
quên trường hợp nghiệm kép và chọn A là sai.
Trang 12/16