Bộ đề dự đoán kì thi THPT Quốc Gia năm 2019 chuẩn (Kèm lời giải) môn Toán

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
1.D 2.C 3.A 4.B 5.D 6.B 7.D 8.D 9.D 10.D
11.A 12.D 13.D 14.D 15.C 16.B 17.A 18.D 19.A 20.C
21.A 22.B 23.D 24.C 25.C 26.A 27.D 28.B 29.A 30.D
31.C 32.D 33.B 34.D 35.A 36.C 37.A 38.B 39.B 40.D
41.A 42.B 43.D 44.D 45.B 46.C 47.A 48.A 49.C 50.C
Câu 1 (VD):
Phương pháp:
+) Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp là giao điểm của trục của mặt đáy và mặt phẳng trung trực của 1
cạnh bên.
+) Áp dụng các kiến thức đã học tính bán kính mặt cầu. Từ đó áp dụng công thức tính diện tích mặt cầu
bán kính R:
Cách giải:
S 4
R
2
Gọi H là trung điểm của ID SH ABCD
Qua I dựng đường thẳng d song song với SH, đường thẳng này chính là
trục của hình chóp SABCD.
Dựng đường thẳng trung trực của cạnh SB, cắt đường thẳng d tại K.
Khi đó K là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
0
Ta có: SB, ABCD SB, BH SBH
45
3 15a
15a
2
BD 5a BH BD SH SB BH 2
4 4 4
Gọi
E d SB
. Áp dụng định lí Ta-lét ta có:
IE 2 2 5
IB IE SH
a
AH BH 3 3 2
EB IB 2 2 5a 2 1 15a
2
EB SB ; AM MB SB
SB HB 3 3 2 2 8
5a
2
EM EB MB
8
0 0
SBH 45 MEK 45 EMK
vuông cân tại
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông MBK ta có:
2 2
2 2 25a 225a 5 5a
KB KM MB R
32 32 4
Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABCD là
Chọn: D
Câu 2 (VD):
Phương pháp:
NGUYEN THANH TU PRODUCTION
M MK ME
125
S 4
R a
4
2 2
5a
2
8
8