Bộ đề dự đoán kì thi THPT Quốc Gia năm 2019 chuẩn (Kèm lời giải) môn Toán

Gọi (P) là mặt phẳng đi qua B và vuông góc với d P : 2x y z 1 0.
đi qua B và vuông góc với d P
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên (P) và
Do đó để khoảng cách từ A đến
Phương trình AH đi qua A và nhận u
2;1; 4
H AH H 6 2 t;3 t; 2
t
là nhỏ nhất H
d
2;1;1
ta có AH AK
là 1 VTCP là
H P 2 6 2t 3 t 2 t 1 0 6t 12 0 t 2
H
đi qua B, H nhận BH 1;1; 3
là 1 VTCP.
Chọn A.
Câu 50 (VD):
Cách giải:
x
6 2t
y
3 t
z
2 t
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên (P) và d ta có AH AK , khi đó mặt phẳng (P) chứa đường
thẳng d thỏa mãn khoảng cách từ điểm A đến (P) lớn nhất (P) nhận AK là 1 VTPT.
K 1 2 t; 2 t;2t d AK 2t 1; t 1;2t
4
Gọi
u d
2;1;2 là 1 VTCP của d
AK. ud
0 4t 2 t 1 4t 8 0 9t 9 0 t 1
K 3; 1;2 AK 1;2; 2
P : x 3 2 y 1 2 z 2 0 x 2y 2z
3 0
2 2
2
Mặt cầu S : x 3 y 2 z 1 20 có tâm I 3;2; 1
, bán kính R 20 2 5
3 2.2 2 1 3 12
; 4
1
4 4 3
Ta có: d d I P
Gọi r là đường kính đường tròn giao tuyến của (P) và (S) ta có:
2 2 2 2 2
R d r r R d 20 16 2
Chọn D.
NGUYEN THANH TU PRODUCTION
29