Bộ đề dự đoán kì thi THPT Quốc Gia năm 2019 chuẩn (Kèm lời giải) môn Toán

Câu 46 [VDC]: Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn
nhất của biểu thức
x 2y
18
P
x
bằng
x 2 2 2
2 y x 2 y 2 y x 2
4 9.3 4 9 .7
3 2
A. 9 B. C. 1
9 2 D. 17
2
Câu 47 [VD]: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 1;3 và có bảng biến thiên như sau:
x 1 2 3
y '
+ 0
y
6
1
3
. Giá trị nhỏ
m
Tổng các giá trị m sao cho phương trình f x 1
có hai nghiệm phân biệt trên đoạn
2
x 6x
12
2;4
bằng
A. 75
B. 72
C. 294
D. 297
Câu 48 [VDC]: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
A2;1;2 , B 3; 2;2
P : 2x 2y z 4 0
và các điểm
. Điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho các đường thẳng MA, MB luôn tạo với mặt
phẳng (P) một góc bằng nhau. Biết rằng điểm M luôn thuộc đường tròn (C) cố định. Tìm tọa độ tâm của
đường tròn (C).
74 97 62 32 49 2
10 14 17 17 17
A. ; ; B. ; ; C. ; 3;
D. ; ;
27 27 27 9 9 9
3 3 21 21 21
Câu 49 [VD]: Trong không gian Oxyz, cho A 1;1; 1 , B 1;2;0 , C 3; 1; 2 . Giả sử M a; b;
c thuộc
2 2
2
2 2 2
mặt cầu S : x 1 y z 1 861 sao cho P 2MA 7MB 4MC
đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị
T a b c
bằng
A. T = 47 B. T = 55 C. T = 51 D. T = 49
Câu 50 [VD]: Cho hình hộp ABCD. A' B ' C ' D ' . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của A A', BC,
CD .
Mặt phẳng MNP chia khối hộp thành hai phần có thể tích là V1 , V2
. Gọi V1
là thể tích phần chứa điểm
V1
C. Tỉ số bằng
V
2
NGUYEN THANH TU PRODUCTION
119
3
113
A. B. C. D.
25
4
24
119
425
7