المعلم رياضيات الصف 12

(x - 3 ) 2 + y 2 = 4 (15
O
y
(3, 0)
(x + 4 ) 2 + (y + 3 ) 2 = 36 (16
y
4
−12
−8
O 4 x
−8
-4
(−4, −3)
y
8
4
O
−4
−8
−12
x
x 2 + y 2 = 49 (17
(2, 0)
4 8
(x - 2 ) 2 + (y + 3 _
2 )2 = 25 _
4 (18
x 2 + (y + 10 ) 2 = 16 (19
(x - 3 _
2 )2 + (y + 8 ) 2 = 53 _
4 (20
(x + 1 ) 2 + (y - 6 ) 2 = 29 (21
x
_(x + 4)2
9
O
−3
−9
y
O
y
+ _ ( y + 3)2
= 1
4
4 8
x 2 + 9y 2 - 14x + 36y + 49 = 0
8
4
O
y
4x 2 + y 2 - 64x - 12y + 276 = 0
4 8 12
x
x
x
الاتجاه:‏ أفقي
المركز:‏ -3) (-4,
(-4 ∓ البؤرتان:‏ ,-3) √5 √
الرأسان:‏
(-1, -3) (-7, -3)
الرأسان المرافقان:‏
(-4, -5) ،(-4, -1)
المحور الأكبر:‏ 3-=y
المحور الأصغر:‏ 4-=x
الاتجاه:‏ أفقي
المركز:‏ -2) (7,
(7 ∓ 4 البؤرتان:‏ ,-2) √2 √
الرأسان:‏
(13, -2) ،(1, -2)
الرأسان المرافقان:‏
(7, -4) ،(7, 0)
المحور الأكبر:‏ -2 = y
المحور الأصغر:‏ = 7 x
الاتجاه:‏ رأسي
22) افترض أن p(x,y) نقطة على منحنى القطع الناقص الذي مركزه
(0 ,0)c ، وإحداثيات بؤرتيه ورؤوسه موضحة في الشكل المجاور
باستعمال تعريف القطع الناقص فإن مجموع بعدي أي نقطة على
المنحنى عن البؤرتين ثابت،‏ لذا فإن:‏
(0, a)
(-b, 0)
(0,-a)
F(0, 1 c)
p(x, y)
(b, 0)
F(0,
2
-c)
pF 1 + تعريف القطع
pF = 2 2a
√ صيغة المسافة
x 2 + (y - c ) 2 + √
x 2 + (y + c ) 2 = 2a
المركز:‏ 6) (8,
(8, 6 ∓ 2 البؤرتان:‏ ) √3 √
الرأسان:‏ 10) ،(8, 2) (8,
الرأسان المرافقان:‏
(6, 6) ،(10, 6)
المحور الأكبر:‏ = 8 x
المحور الأصغر:‏ = 6 y
(2
(3
(4
_(x - 3) 2
2
(y + 3)
+ _ = 1 (5
100 36
_(x - 4) 2
2
(y + 3)
+ _ = 1 (6
16 36
_(x + 6) 2
2
(y - 2)
+ _
49 4
= 1 (7
_(x + 6) 2
2
(y - 3)
+ _ = 1 (8
64 100
_(x + 8) 2
2
(y - 7)
+ _
25 64
= 1 (9
= 661.44 ft العرض (14a
_
_ x 2
250000 + y 2
109375 = 1 (14b
2
√ بالطرح
x 2 + (y - c ) 2 = 2a - √
x 2 + (y + c ) 2
x 2 + y 2 - 2cy + c 2 = 4a 2 - 4a √
√
√x 2 + (y + c) 2 + x 2 + y 2 +
2cy + c 2 بتربيع الطرفين
2
81 C