المعلم رياضيات الصف 12
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
3 التدري<br />
الدرص - 2 5 شا النهايات جيا 177<br />
استعمل خصائص النهايات لحساب كل نهاية مما يأتي: ام 1<br />
<br />
x<br />
lim __<br />
2 + 4x + 13<br />
( 2<br />
lim (5x - 10) 1<br />
، l(t) = _ 105 t 2<br />
29 -25<br />
x→5 x - 3<br />
(<br />
x→-3<br />
10 + t<br />
-46 lim [ x 2 (x + 1) + 2] ( 421.11lim<br />
( 1_<br />
x→-4 x→9 x + 2 x + √ Ç x ) ( 3<br />
x<br />
lim _<br />
4 - x 3<br />
x<br />
( 6<br />
lim _<br />
2 -10x<br />
42 6<br />
( 5<br />
x→-6 x 2<br />
x→<strong>12</strong> √ÇÇÇ x + 4<br />
l l l<br />
فاذكر السبب: ام (7, 10 2 انظر الهامش.<br />
t = 0 t = t 1 t = t n<br />
x<br />
lim _<br />
2 + 9<br />
( 7<br />
x→16 √Ç x - 4<br />
25 mm<br />
30 lim (4 x 3 - 3 x 2 + 10) ( 8<br />
x→2<br />
130 mm<br />
x<br />
lim _<br />
3 + 9x + 6<br />
2<br />
( 9<br />
x→3 x 2 + 5x + 6<br />
lim √ÇÇÇ 2 - x ( 10<br />
x→3<br />
lim ( 3 x 2 - 10x + 35 ) ( 11<br />
x→9<br />
188<br />
lim (-x 2 + 3x + Â x ) ( <strong>12</strong><br />
0 a n = _ 8n + 1 ( 27<br />
x→10<br />
n 2 - 3<br />
-66.84<br />
(<br />
a n = -4 n 2 + 6n - 1<br />
-4 __ ( 28<br />
m<br />
n 2 + 3n<br />
_ 0 = ،m حيث c سرعة الضوء،<br />
√ ÇÇÇ 1 -_<br />
v 2<br />
<br />
c 2<br />
a n = <strong>12</strong> n 2 + 2<br />
2 _ ( 29<br />
6 n 2 - 1<br />
أوجد ، lim m ووضّ ح العالقة بين هذه النهاية و ام . m 0 2<br />
v →0<br />
a n = 8 n 2 + 5n + 2<br />
∞ __ ( 30<br />
3 + 2n<br />
1_<br />
4x<br />
lim _<br />
x<br />
( 15 lim _<br />
2 + 4x - 5<br />
a ( 14<br />
n = 1_ ⎡ ⎢ _<br />
n 4 2 ⎣ n (n + 1 ) 2 ⎤ ⎥<br />
4 ⎦ ( 31 8 3<br />
4<br />
x→0 √ÇÇÇ x + 1 - 1<br />
x→1 x 2 - 1<br />
2x<br />
lim _<br />
4 x<br />
( 17 lim __<br />
2 + 21x + 5<br />
( 16<br />
a x→0 3 - √ÇÇÇ x + 9<br />
x→-5 3 x 2 n = <strong>12</strong>_ ⎡ ⎢ __<br />
+ 17x + 10<br />
n 2 ⎣ n(2n + 1)(n + 1) ⎤ ⎥<br />
6 ⎦ ( 32 -<strong>12</strong> 1.46<br />
∞<br />
1_ √ÇÇÇ x + 3 - 3<br />
lim _<br />
x<br />
( 19 lim __<br />
2 - 2x - 15<br />
-8<br />
( 18<br />
6 x→6 x - 6<br />
x→-3 x + 3<br />
lim ⎨ x - 3 , x ≤ -2<br />
-5<br />
x→-2<br />
lim __<br />
3 x 3 - 10x + 2<br />
2x - 1 , x > -2 ( 33 3_<br />
( 21∞<br />
lim<br />
x→∞ 4 x 3 + 20 x ( 5 - 2 x 2 + 7 x 3 ) ( 20<br />
4<br />
2<br />
x→∞<br />
lim ⎨ 5 - x 2 , x ≤ 0<br />
5<br />
lim __<br />
14 x 3 -<strong>12</strong>x<br />
x→0<br />
( 23 lim<br />
x→∞ 4 x 2 + 13x - 8<br />
(10 x+14+6 x 2 - x 4 ) ( 22<br />
5 - x , x > 0 ( 34<br />
-∞<br />
∞<br />
x→∞<br />
lim __<br />
10 x 4 - 2<br />
( 25 lim<br />
x→∞ 5 x 4 + 3 x 3 -2x<br />
__<br />
6 x 3 +2x-11<br />
lim ⎨<br />
( 24<br />
(x - 2) 2 +1<br />
x→∞<br />
x→2<br />
- x 5 + 17 x 3 + 4x<br />
x - 6 , x ≤ 2<br />
, x > 2 ( 35 2 0<br />
احسب كل نهاية مما يأتي باستعمال التعويض المباشر إذا كان ممكن ًا، وإلا<br />
13 فييا بحسب نظرية آينشتاين النسبية، فإن كتلة جسم يتحرك<br />
بسرعة v تُعطى بالعالقة<br />
0 m كتلة الجسم االبتدائية أو كتلته عند السكون. انظر الهامش.<br />
احسب كل نهاية مما يأتي: الاال 3 , 4<br />
احسب كل نهاية مما يأتي: الاال 5 , 6<br />
( 26 اإصفن تحتوي مادة هالمية على حيوان الإسفنج، وعند وضع<br />
المادة الهالمية في الماء، فإن حيوان الإسفنج يبدأ بامتصاص الماء<br />
والتضخم. ويمكن تمثيل ذلك بالدالة + 25<br />
2<br />
حيث l طول حيوان الإسفنج بالملمترات بعد t ثانية من وضعه في<br />
الماء. ام 6<br />
a) ما طول حيوان الإسفنج قبل وضعه في الماء؟<br />
b) ما نهاية الدالة عندما ∞ → t؟<br />
c) وضِّ ح العالقة بين نهاية الدالة lوطول حيوان الإسفنج.<br />
لن يتعد طول حيوان الإسفنج 130 mm<br />
احسب نهاية كل متتابعة مما يأتي إذا كانت موجودة: ام 7<br />
احسب كل نهاية مما يأتي إذا كانت موجودة مستخدم ً ا التعويض المباشر<br />
لحساب النهايتين من اليمين واليسار:<br />
غير موجودة<br />
التقوي التويني<br />
استعمل األسئلة 1-32 للتأكد من فهم<br />
الطالب.<br />
ثم استعمل الجدول أسفل هذه <strong>الصف</strong>حة؛<br />
لتعيين الواجبات المنزلية للطالب بحسب<br />
مستوياتهم.<br />
خا صا عند إيجاد نهاية دالة<br />
نسبية، قد يستعمل بعض الطالب<br />
التعويض المباشر، ويحدد خطأً<br />
نهاية الدالة بالقيمة _ 0 ؛ لذا ذكِّرهم<br />
بتبسيط الدالة النسبية في هذه الحالة<br />
قبل إيجاد النهاية.<br />
0<br />
تني <br />
خا صا للتمارين – <strong>12</strong> 7،<br />
يجب أن يعرف الطالب أنه ليس<br />
بإمكانهم استعمال التعويض<br />
المباشر إذا كانت النتيجة تتضمن<br />
صفرً ا في المقام، أو إذا كان ما<br />
تحت الجذر عددًا سالبًا؛ لذا يجب<br />
عليهم في هذه الحاالت. توضيح<br />
سبب عدم إمكانية حساب النهاية<br />
لهذه الدوال بالتعويض المباشر<br />
وعدم اللجوء إلى التبسيط.<br />
خا صا للتمارين – 39 37،<br />
ذكّر الطالب بضبط الحاسبة<br />
البيانية على وضعية الراديان وليس<br />
الدرجات.<br />
اإجابات<br />
7) ليس ممكنًا؛ فالمقام يساوي صفرً ا<br />
عندما = 16 x .<br />
10) ليس ممكنًا؛ ، قيمة الدالة<br />
،f(x) = √ÇÇÇ 2 - x هي -1 √ÇÇ عندما<br />
= 3 x وهي ليست معرفة.<br />
تنوي الواجات المنلية<br />
المصتو<br />
الصلة<br />
. lim عندما تقترب سرعة<br />
v→0 m = m 0 (13<br />
الجسم من <strong>الصف</strong>ر، فإن كتلته تقترب<br />
من كتلته االبتدائية، أو كتلته في وضع<br />
السكون.<br />
<br />
51–54 ، 49 ،48 ، 1–32<br />
1-37 فردي، -47 ،40 41 فردي، 51-54 ،49 ،48<br />
33 – 54<br />
دون المتوسط<br />
ضمن المتوسط<br />
فوق المتوسط<br />
الدرص - 2 5 شا النهايات جيا 177
Change language