المعلم رياضيات الصف 12

لي الدراصة
المراجعة
5
_
x i = 2i
n
قر ِّ ب مساحة المنطقة المظللة تحت منحنى كل دالة مما يأتي باستعمال
الأطراف اليمنى و 5 مستطيلات:‏
6
4
2
y
O
f(x) = - x 2 + 8x -10
x
2 4 6
(38 y
(37
6
4
2
O
f(x) = 8_ x
x
2 4 6
استعمل النهايات؛ لتقريب مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى الدالة
والمحور ، x والمعطى بالتكامل المحدد في كل مما يأتي:‏
استعمل النهايات لإيجاد مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى
2
. 2 x
2
d x في الفترة 2] [0, أو ، x والمحور y = 2 x 2
0
. x i
ابدأ بإيجاد x∆ ،
∆x ش ∆​x = _ b - n
a
= _ 2 - n 0 = 2_
b = 2 , a = 0 ∆​x
2_
n
= 0 + i 2_
a = 0 , ∆ x = x n = _ 2i
n i
n
n
​​ 2
= lim ​​ 2 ( _ 2i)
2 n→∞ n ( 2_
2 x 2 dx
) n
0 i=1
n
= lim ​4_ n→∞ n( ​ 4 i 2
_
i=1 n
)
بش
2 =​lim ​4_ n→∞ n ( 4_ ·__
n(n + 1)(2n + 1)
2 n 6 )
lim ​ n→∞( ​8(2 __
n 2 + 3n + 1)
بش
)
3 n 2
, ∆x =
2_
n
ال ش
=
ا ام مشتا
n 2 ل اش
شا النهايات
يأتي:‏
​
= lim ⎢​ ​⎡ ​
n→∞ ​​
⎣ ​8_ 3 · ( 2 + 3_
n + 1_
n
) ⎤ ​ ⎥​ ​​
2 ⎦ ​
= 16_
3 ≈ 5.33
5
المصاحة تحت المنحن التام الشحات – 204 196
5.16 وحدات مربعة 11.28 وحدة مربعة
4.67 وحدات مربعة تقريب ًا
37.5 وحدة مربعة تقريب ًا
4.67 وحدات مربعة تقريب ًا
55.5 وحدة مربعة تقريب ًا
اإجابات
G(n) = 5 _ ​
2 n 2 - 2n + C (43
R(q) =​- q 3 +” 9_
2 q 2 - 2 q + C (44
M(t) = 3_
2 t 4 - 4 t 3 + t 2 -11t + C (45
p(h) = h 7 + 2_
3 h 6 - 3 h 4 - 4h + C (46
5-5
2
​ 2 x 2 dx (39
1
3
​ (2 x 3 - 1) dx (40
0
2
​ ( x 2 + x) dx (41
0
4
​ ( 3 x 2 - x) dx (42
1
أوجد جميع الدوال الأصلية لكل دالة مما
g(n) = 5n - 2 (43
r(q) = -3 q 2 + 9q - 2 (44
m(t) = 6 t 3 - 12 t 2 + 2t -​11 (45
p(h) = 7 h 6 + 4 h 5 - 12 h 3 - 4 (46
احسب كل تكامل مما يأتي:‏
أوجد جميع الدوال الأصلية لكل دالة مما يأتي:‏
ا تاب الال الا بق
شال
الق ال ش ا
اب
بش
الال الا
ا تاب الال بالل x
f (x)= 4 x -5
_
F(x) = 4 x -5 + 1
-5 + 1 + C
f (x) = 4_
x 5
= - x -4 + C = -​​ 1_
x 4 + C
f (x)= x 2 - 7
= x 2 - 7 x 0
(a
f (x) = x 2 - 7 (b
االشل الال ا F(x) = _ x 2 + 1
2 + 1 - _ 7 x 0 + 1
0 + 1 + C
1_ = بش
3 x 3 - 7x + C
النرية ال‏صاصية في التفاص التام الشحات – 211 205
6
43-46 انظر الهامش
2466.53 وحدة مربعة
3294 وحدة مربعة
8_
3 x 3 + C
2_
3 x 3 - 4x + C
5-6
​8 x 2 dx (47
​(2 x 2 - 4) dx (48
5
​ (2 x 2 - 4 + 5 x 3 + 3 x 4 ) dx (49
3
4
​ (-​x 2 + 4x - 2 x 3 + 5 x 5 ) dx (50
1
الوحدة ل 5 الاش الدرص - 5 والاج 215
الوحدة ل 5 الاش والاج 215