المعلم رياضيات الصف 12

( 60 أي ُّ المتجهات الآتية يمثِّل ، RS ÆÆ حيث إن نقطة البداية 3) R(-5 , ،
A
( 54 تبرر:‏ وضّ‏ ح لماذا ال يكون ترتيب النقاط في معادلة المسافة
القطبية مهم ّ ًا،‏ أو بعبارة أخر‏،‏ لماذا يمكنك اختيار أي نقطة لتكون
، P 1 والنقطة األخر لتكون P 2 ؟ انظر ملحق الإجابات.‏
(
55 تحد : أوجد زوجً‏ ا مُرَ‏ ت َّبًا من اإلحداثيات القطبية ؛ لتمثيل النقطة
التي إحداثياتها الديكارتية (4- ,3-). إجابة ممكنة:‏
233°) (5, تقريب ًا
( 56 برا‏:‏ أثبت أن المسافة بين النقطتين ) 2 P 1 ( r 1 , θ 1 ), P 2 ( r 2 , θ
. P 1 P 2 = √ ÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇ
هي ) 1 r 1 2 + r 2 2 - 2 r 1 r 2 cos ( θ 2 - θ
‏)اإاد استعمل قانون جيوب التمام(.‏
( 57 تبرر:‏ وضّ‏ ح ماذا يحدث لمعادلة المسافة المعطاة بالصيغة
القطبية عندما يكون
π_ . θ 2 - θ 1 = فسِّ‏ ر هذا التغيّر.‏
2
( 58 اتس الا‏:‏ قام كل من سعيد وعلي بتمثيل النقطة (45° ,5)
في المستو القطبي كما هو مبيّن أدناه.‏ أيهما كانت إجابته صحيحة؟
بَرِّ‏ ر إجابتك.‏ انظر ملحق الإجابات.‏
ونقطة النهاية (7- , S(2‎؟
〈-7, 10〉 C 〈7, -10〉 A
〈-3, -10〉 D 〈-3, 10〉 B
( 61 يستطيع رشاش ماء رشّ‏ منطقة على شكل قطاع دائري يمكن
تحديدها بالمتباينتين ≤ 20 r ≤ θ ≤ 210° , 0 ≤ -30° ،
حيث r باألقدام.‏ ما المساحة التقريبية لهذه المنطقة؟ B
180°
150°
120°
90°
60°
10 20
30°
210° 330°
0°
انظر ملحق الإجابات.‏
انظر ملحق الإجابات.‏
4 التقو
باة مافاة اطلب إلى الطلاب كتابة
بعض الجمل؛ للمقارنة بين اإلحداثيات
القطبية واإلحداثيات الديكارتية،‏ وإبراز
التباين ِ بينهما.‏
852 ft 2 C 821 ft 2 A
866 ft 2 D 838 ft 2 B
5
5
O
45°
O
45°
( 59 ات‏:‏ خمِّن سبب عدم كفاية اإلحداثيات القطبية لتحديد موقع
طائرة بشكل دقيق.‏ انظر ملح ق الإجابات.‏
132 الوحدة 4 الإحداثيات القطبية والأعداد المركبة
تو التعلي
C)-3, 0( C(3, π) •
D)1, 0( D(1, 360°) •
توس‏:‏ اكتب اإلحداثيات الديكارتية لكل نقطةٍ‏ ممّا يأتي:‏
A)0, 4( A ( 4, π_
2 ) •
B)0, -2( B(2, 270°) •
132 الوحدة 4 الإحداثيات القطبية والأعداد المركبة