المعلم رياضيات الصف 12

Recommendations

Info

ملحوات المعل ملحوات المعل الوحدة 1 ملحات المعل 19 B
2 1 y O π π 3π 2π 2 2 -1 y = sin x π -2 y = sin (x + ) 4 π y = 2sin ( x - 3 ) محات 20 الوحدة 1 المتطابقات والمعادالت المثلثية الملية للممو وللر المتابات Sum and Difference Identities لماا هل استعملت مزود اإلنترنت الالسلكي وفقدت اإلشارة بينما كنت تستعمله؟ ت ُسبّب الموجات التي تمر من المكان نفسه،‏ وفي الوقت نفسه تداخالً‏ . ويحدث التداخل عندما تتالقى موجتان فينتج عن ذلك موجة سعتها قد تكون أكبر من سعة كل من الموجتين المكونتين لها أو أصغر منهما.‏ متابات الممو والر الحظ أن المعادلة الثانية الموضحة في الشكل أعاله،‏ تتضمّ‏ ن جمع الزاويتين _π x. , وفي الغالب يكون من المفيد استعمال المتطابقات المثلثية لمجموع زاويتين أو الفرق بينهما في إيجاد القيم 4 المثلثية لزوايا محدّ‏ دة.‏ فمثالً‏ يمكننا إيجاد القيمة الدقيقة ل ِ 15° sin من خالل إيجاد:‏ ) 45° - 60°) sin . متابات الممو والر متابات الممو متابات الر • sin (A - B) = sin A cos B - cos A sin B • cos (A - B) = cos A cos B + sin A sin B tan A - tan B • tan (A - B) = __ 1 + tan A tan B • sin (A + B ) = sin A cos B + cos A sin B • cos ( A + B ) = cos A cos B - sin Asin B tan A + tan B • tan (A + B ) = __ 1 - tan A tan B دون استعمال الآلة الحاسبة،‏ أوجد القيمة الدقيقة لكل مما يأتي:‏ sin 105° (a بما أن مجموع الزاويتين 45° و َ 60° يساوي 105°، وكال ّ ً منهما زاوية خاصة معلومة قيم الدوال المثلثية لها،‏ لذا يمكن استعمالهما إليجاد قيمة 105° sin ؛ وذلك باستعمال المتطابقة:‏ sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B 105° = 60° + 45° sin 105° = sin (60° + 45°) = sin 60° cos 45° + cos 60° sin 45° = (_ √ Ç 3 2 · _ √ Ç 2 2 ) + ( 1_ 2 · _ √ Ç 2 2 ) ب = _ √ 6 Ç 4 + _ √ 2 Ç 4 = _ √ Ç 6 + √ Ç 2 4 cos (-120°) (b متطابقة المم اختر زاويتين من الزوايا الخاصة،‏ بحيث يكون الفرق بينهما 120°- ، ثم استعمل المتطابقة:‏ cos (A - B) = cos A cos B + sin A sin B -120° = 60° - 180° cos (-120°) = cos (60° - 180°) = cos 60° cos 180° + sin 60° sin 180° = 1_ 2 · (-1) + _ √ Ç 3 2 · 0 ب = - 1_ 2 _ √ Ç 6 + √ Ç 2 4 م م حق متطابقة ال x 1 √ Ç 6 - √ Ç 2 cos (-15°) (1B sin 15° (1A 4 د اإاد ي الوا المثلثية للواا ■ اج ي الي وجي التما باتعما المتطابقات المثلثية لمم اوتي وال بيما ا حة المتطابقات المثلثية باتعما متطابقات المم و ال اإاد الي الملية _ امة و امة بقياات الواا الاة جم او اوتي م الواا الاة بي 0˚ , 360˚ ي تطي اإاد ال المثلثية لثي ما باتعما متطابقات المم وال اتعم ل مجعا القامة 1 الدرص -3 1 التري التراب الرا‏ص ما بل الدرص 1-3 إيجاد قيم الدوال المثلثية للزوايا.‏ الدرص 1-3 إيجاد قيم الجيب وجيب التمام باستعمال المتطابقات المثلثية لمجموع زاويتين والفرق بينهما.‏ إثبات صحة المتطابقات المثلثية باستعمال متطابقات المجموع والفرق.‏ ما بعد الدرص 1-3 استعمال المتطابقات المثلثية لضعف الزاوية ونصفها.‏ 2 التدرص ا‏صلة البنا اطلب إلى الطالب قراءة فقرة ‏”لماذا؟“.‏ واصا • أين سمعت كلمة ‏"تداخل"‏ أيضً‏ ا؟ إجابة ممكنة:‏ التلفاز والمذياع.‏ • كيف ترتبط الدوال المثلثية بترددات جهاز التلفاز؟ يمكن أن تمثل هذه الترددات بدوال مثلثية.‏ • اكتب بعض الطرق التي تستعملها لتجنب فقد اإلشارة من جهاز التلفاز.‏ إجابة ممكنة:‏ تغيير التردد،‏ إغالق أي مصدر قد يصدر موجات تتداخل مع موجات جهاز التلفاز.‏ 20 الوحدة 1 المتطابقات والمعادالت المثلثية
Page 1 and 2: 31CM 24CM (2,3) 20171438
Page 3: Original Title: Precalculus Algebra
Page 7 and 8: 8A . . . . . . . . . . . . . . . .
Page 9 and 10: 27.5cm 27.5cm 2 1 يعد ا
Page 11 and 12: 27.5cm 27.5cm 27.5cm 27.5cm تسا
Page 13 and 14: ..................... = ٩ + ٩ ..
Page 15 and 16: • • • تزو ّ د الس
Page 17 and 18: توفر السلسلة تقويم
Page 19 and 20: 2 1 توفر السلسلة د
Page 21 and 22: تتمي ّز السلسلة بأ
Page 23 and 24: 9 1-3 1-2 1-1 • • •
Page 25 and 26: التو والمعالة مط ال
Page 27 and 28: المحتو الراص ما بل
Page 29 and 30: 8 الوحدة 1 المتطابقا
Page 31 and 32: محات الملية المتاب
Page 33 and 34: 12 الوحدة 1 المتطابق
Page 35 and 36: ̶̶ ؟ A ) 33 بس ّ ط كلا ّ
Page 37 and 38: ملحوات المعل ملحوا
Page 39 and 40: ؟ عند حل أسئلة اال
Page 41 and 42: أثبت صحة كل ٍّ من ا
Page 43: التمار تا 1 - 2 التما
Page 47 and 48: sin (90° - θ ) )3A = sin 90° cos
Page 49 and 50: التمار تا 1 - 3 التما
Page 51 and 52: اختبار منتصف 1 ال‏ص
Page 53 and 54: : sin θ = 2_ أوجد القيم
Page 55 and 56: . H_ D واير ارجع إلى
Page 57 and 58: A . cos θ = _ √ Ç 3 ; 0 < θ <
Page 59 and 60: ملحوات المعل ملحوا
Page 61 and 62: محات 32 الوحدة 1 المت
Page 63 and 64: ومن قيم الدوال المث
Page 65 and 66: π_ ، y = 3 sin ⎡ عمق نهر
Page 67 and 68: التمار تا 1 - 5 التما
Page 69 and 70: متطابقات الاوتي ال
Page 71 and 72: _ أثبت صحة المتطاب
Page 73 and 74: دليل الدراصة والمر
Page 75 and 76: _ 1 - 2 cos2 θ ≟ tan θ
Page 77 and 78: _ sec θ - csc θ ≟ sin θ - cos
Page 79 and 80: _ sec A sec B sec (A - B) ≟ 1
Page 81 and 82: tan _ θ 2 = √
Page 83 and 84: م الوحدة التقو التص
Page 85 and 86: التقو والمعالة الت
Page 87 and 88: المحتو الراص ما بل
Page 89 and 90: 44 الوحدة 2 القطوع ال
Page 91 and 92: محات المافئة القو Pa
Page 93 and 94: 1 حد ّ د خصائص القط
Page 95 and 96:
y الرأس 4) (-2, والدلي
Page 97 and 98:
حد ّ د خصائص القطع
Page 99 and 100:
تا التمارن تا التما
Page 101 and 102:
محات 2 الدرص -2 فيما
Page 103 and 104:
y 8 4 (-3, -1) (3, 2) −4 O 4 8 12
Page 105 and 106:
تمثّل القيمة c المس
Page 107 and 108:
حدد خصائص القطع ال
Page 109 and 110:
Page 111 and 112:
اختبار منتصف الوحد
Page 113 and 114:
F 1 (h -c, k) (h - a, k) الصور
Page 115 and 116:
ما اإصاف االتجاه:‏
Page 117 and 118:
‏سط ل امة السواق سر
Page 119 and 120:
ندصة معمارة:‏ يبيّ
Page 121 and 122:
Page 123 and 124:
محات اوا القو المرو
Page 125 and 126:
4-1) انظر ملحق الإجا
Page 127 and 128:
محات 76 الوحدة 2 القط
Page 129 and 130:
ملحوات المعل ملحوا
Page 131 and 132:
1 دليل الدراصة والم
Page 133 and 134:
دليل الدراصة والمر
Page 135 and 136:
y 4 −8 −4 O 4 x (x + 1) 2 = -12
Page 137 and 138:
(x - 3 ) 2 + y 2 = 4 (15 O y (3, 0)
Page 139 and 140:
y 20 10 −20 −10 O −20 (7 10 2
Page 141 and 142:
(4 4 2) 2 + - 6(y ، x = قطع م
Page 143 and 144:
م الوحدة 3 القو ال ا
Page 145 and 146:
القو المال 3 الص الم
Page 147 and 148:
المحو الا 3 ما الوح
Page 149 and 150:
اتما ا الملات اتما
Page 151 and 152:
محات ف المهات مقدم I
Page 153 and 154:
المل ادة لإجا محل ا
Page 155 and 156:
ٍ تقات المهات يُسمى
Page 157 and 158:
ٍ ت يدفع حسن عصا مكن
Page 159 and 160:
ا المارن ا المارن - 1
Page 161 and 162:
محات ف المو الإحدا
Page 163 and 164:
مهات الوحدة يُسم َّ
Page 165 and 166:
من الشكل (1.2.5) تستنت
Page 167 and 168:
أوجد الصورة الإح
Page 169 and 170:
Page 171 and 172:
محات الدال ال Dot Produc
Page 173 and 174:
التما ج ا |u| 2 = u · u ا
Page 175 and 176:
3 الدر القو الو استع
Page 177 and 178:
Page 179 and 180:
ٍ اار م 3 الوحدة اار
Page 181 and 182:
عملية إيجاد المساف
Page 183 and 184:
أوجد كلا ّ ً مما يا
Page 185 and 186:
إذا كانت N منتصف ̶̶
Page 187 and 188:
ملحوات المل ملحوات
Page 189 and 190:
a ال التا هو نوع آخ
Page 191 and 192:
أوجد الضرب الداخل
Page 193 and 194:
Page 195 and 196:
المات 88 المات المت
Page 197 and 198:
الدرا‏ ل الماج الم
Page 199 and 200:
ٍ ِ الماج الدرا‏ ل
Page 201 and 202:
W O N S 35° d 1 in = 10 km E )10
Page 203 and 204:
z )1C الدرس 3-3 ، ‏ص )105(
Page 205 and 206:
z (-10, 0, 5) )17 z )13 8 4 -8 -4 (
Page 207 and 208:
م الوحدة 4 التقو الت
Page 209 and 210:
التقو والمعالة 4 ال
Page 211 and 212:
ما بل الوحدة 4 • است
Page 213 and 214:
الإحدايات القبية و
Page 215 and 216:
محات د الواا الموجب
Page 217 and 218:
(θ + 180)° O r θ (θ - 180)° P(
Page 219 and 220:
20 m 10 m r = 1, r = 10, r = 20 م
Page 221 and 222:
( 60 أي ُّ المتجهات ا
Page 223 and 224:
ملحوظات المعل ملحو
Page 225 and 226:
Q(-2, 135°) (b بما أن إحد
Page 227 and 228:
في بعض ظواهر الحياة
Page 229 and 230:
تحول المعادلت القب
Page 231 and 232:
( 55 جول‏:‏ في أحد مل
Page 233 and 234:
Page 235 and 236:
محات د اإجرا العملي
Page 237 and 238:
144 الوحدة 4 الإحداثي
Page 239 and 240:
هربا‏:‏ إذا كان ف
Page 241 and 242:
وإليجاد جميع جذور ع
Page 243 and 244:
م َ ث ِّل كل عدد مما
Page 245 and 246:
( 48 أي مما يأتي يمث
Page 247 and 248:
ملحوظات المعل ملحو
Page 249 and 250:
دليل الدراسة والمر
Page 251 and 252:
4 دليل الدراسة والم
Page 253 and 254:
التهيئة للوحدة 4 ‏ص
Page 255 and 256:
y = 4x )36 y = 8 )37 x 2 +
Page 257 and 258:
(_____ cos θ 1
Page 259 and 260:
5π 6 2π 3 π 2 π 3 π 6 5π 6 2
Page 261 and 262:
مخ الوحدة 5 التقوي ا
Page 263 and 264:
التقوي المعالجة 5 ا
Page 265 and 266:
ما الوحدة 5 • تقدير
Page 267 and 268:
ش النهايات وم الت ا
Page 269 and 270:
محات النهايات بيان
Page 271 and 272:
الحظ أننا عندما نقد
Page 273 and 274:
ال تكون النهاية موج
Page 275 and 276:
اال الهول ا ا الشا
Page 277 and 278:
للدالة الممث َّلة ب
Page 279 and 280:
Page 281 and 282:
O −5 y استعمل خصائص
Page 283 and 284:
y f(x) = _ x 2 - 1 2 x- 1 O 1 يُ
Page 285 and 286:
اإا ا ال p(x) = a n x n + …
Page 287 and 288:
درست سابقًا أن المت
Page 289 and 290:
B C __ lim ؟ 2 h 3 - h 2 + 5h ( 5
Page 291 and 292:
Page 293 and 294:
محات 5 الدرص -3 خوة 2
Page 295 and 296:
O y (1, 1) 182 الوحدة 5 ال
Page 297 and 298:
184 الوحدة 5 النهايات
Page 299 and 300:
75. ft/s سلمان كرة بسرع
Page 301 and 302:
Page 303 and 304:
محات المصتقات Derivativ
Page 305 and 306:
f(x) = 5 x 3 + 4 أوجد مشت
Page 307 and 308:
192 الوحدة 5 النهايات
Page 309 and 310:
أوجد مشتقة َ كل ِّ
Page 311 and 312:
مصار اعل لنصة الصفي
Page 313 and 314:
محات المصاحة المصا
Page 315 and 316:
16 y 16 y 12 8 4 O 1 2 3 4 x الص
Page 317 and 318:
الح التام ي f( x i ) = x i
Page 319 and 320:
ب يكل ِّف تبليط الق
Page 321 and 322:
استعمل النهايات لت
Page 323 and 324:
Page 325 and 326:
كما في المشتقات،‏
Page 327 and 328:
100 8 6 4 2 O 50 من نتائج ا
Page 329 and 330:
أوجد جميع الدوال ا
Page 331 and 332:
تاب التمارين تاب ال
Page 333 and 334:
5 لي الدراصة المراج
Page 335 and 336:
أوجد ميل مماس منحن
Page 337 and 338:
5 لي الدراصة المراج
Page 339 and 340:
)3B الدرس 5-1 ‏)تحقق م
Page 341 and 342:
51( أحيانًا؛ إجابة م
Page 343 and 344:
43( إجابة ممكنة:‏ 44(
Page 345 and 346:
الدرس 5-6 ، ‏ص )211( )30a
show all

المعلم رياضيات الصف 12

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?