المعلم رياضيات الصف 12

دليل الدراصة
والمراجعة
1
أوجد sin θ إذا كان = θ < θ < 90° ، 3_ cos 0° .
4
cos 2 θ + sin 2 θ = 1
مراجعة الدروص
أوجد القيمة الدقيقة لكل من النسب المثلثية الآتية:‏
_
- √ Ç 3 90° < θ < 180°،cot θ = - √ إذا كان Ç 2 ، sec θ ) 11
2
0° < θ < 90°،cot θ إذا كان = 2 ، tan θ
180° < θ < 270°،sin θ = - 3_ إذا كان ، cos θ
5
270° < θ < 360° ،cot θ =- 4_ إذا كان ،csc θ
5
رة د إذا كان ب ُعدا ملعب كرة القدم هما:‏
θ. كما في الشكل أدناه،‏ فأوجد جيب الزاوية 75 ,m 110m
انظر الهامش
75 m
110 m
θ
بس ّ ط كل عبارة مما يأتي :
متطابقة يثا
الطي م cos 2 θ ا sin 2 θ = 1 - cos 2 θ
sin 2 θ = 1 - ( 3_
cos θ _ بال 3 4
3_ ب sin 2 θ = 1 - 9_
4 16
sin 2 θ = 7_
ا
الطي ل التبيع ال
16
sin θ = ± _ √ 7 Ç
4
4) 2
بما أن θ في الربع األول،‏ فإن sin θ موجبة.‏
دليل الدراص
مراجعة الدروص
مراجعة إذا كانت األمثلة المعطاة غير كافية
لمراجعة المواضيع التي تناولتها األسئلة،‏
فذكّ‏ ر الطالب بمرجع الصفحات الذي يدلهم
أين يراجعون تلك المواضيع في كتابهم
المقرر.‏
اإجابة
15) أوالً،‏ أوجد طول القطر:‏
c 2 = 75 2 + 110 2
c 2 = 5625 + 12100
= 17725
c = 5 √ 709 ÇÇ ;
75
sin θ =
5 √ 709 ÇÇ
=
_
_
15 √ 709 ÇÇ
709
_
إذن ، Ç . sin θ = √ 7
4
بس ّ ط العبارة . cos θ sec θ cot θ
cos θ sec θ cot θ = cos θ (
= cot θ
1
2
1_
_
sin θ )
cos θ ) ( cos θ
_
- √ Ç 2
2
- 4_
5
_
- √ 41 Ç
5
1-1 المتابات الملية الصحات - 14 10
270° < θ < 360°،cos θ = _ √ 2 Ç إذا كان ، sin θ )10
2
1_
2
)12
)13
)14
)15
cos 2 θ
1 - tan θ sin θ cos θ
)16
sec θ tan θ csc θ ) 17
csc θ
sin θ + cos θ cot θ
)18
sec θ cos θ (1 + tan 2 θ) ) 19
الوحدة 1 دلي الاة الدرص - 1 والماجعة 39
الوحدة 1 دلي الاة والماجعة 39