المعلم رياضيات الصف 12
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
51( أحيانًا؛ إجابة ممكنة: ال تعتمد نهاية ) x) f عندما تقترب x من c على قيمة<br />
الدالة عند النقطة c. فإذا كانت الدالة غير متصلة عند ، c وكان f، c) ) = L<br />
فإن نهاية الدالة قد تكون قيمة مختلفة عن L.<br />
)17<br />
4<br />
52( إجابة ممكنة:<br />
y<br />
)18<br />
2<br />
−4<br />
−2<br />
O<br />
−2<br />
2 4 x<br />
54( إجابة ممكنة: إذا كانت الدالة ) x f ( متصلة عند x، = a فإنه يمكنك إيجاد<br />
النهاية بالتعويض عن x ب a في الدالة.<br />
)19<br />
الدرس 5-2 ، ص )178(<br />
lim p(x) =lim x→c<br />
(a n x n + a n - 1 x n - 1 + … + a 2 x 2 + )47<br />
x→c<br />
a 1 x + a 0 )<br />
)20<br />
=lim<br />
x→c a n x n + lim<br />
x→c a n - 1 x n - 1 + … +<br />
lim<br />
x→c a 2 x 2 + lim<br />
x→c a 1 x + lim<br />
x→c a 0<br />
= a n lim<br />
x→c x n + a n - 1 lim<br />
x→c x n - 1 + … +<br />
a 2 lim x x→c 2 + a 1 lim x + lim x →c x→c<br />
a 0 <br />
= a n ( lim x→c<br />
x ) n + a n - 1 ( lim x→c<br />
x ) n - 1 + … + a 2 ( lim x→c<br />
x ) 2 <br />
+ a 1 lim<br />
x→c x + lim <br />
x→c a 0<br />
)37a<br />
الوحدة 5 ملحق الإجابات<br />
= a n c n + a n - 1 c n - 1 + … + a 2 c 2 + a 1 c + a 0<br />
= p (c )<br />
480.2 , 80.71 , 13.56 )37b<br />
lim<br />
x→c [ f (x ) ] 1 = L 1 = L = lim<br />
x→c [ f (x ) ]<br />
37d( ال؛ مجموع المتسلسلة الهندسية الالنهائية 6666.67 m تقريبًا، وهو<br />
أقل من ، 7000 m والذي يساوي بُعد المستشفى.<br />
.f (x ) = _ sin<br />
x<br />
x ، g ( x ) = ⎨<br />
⎩ ⎧ 2x x + 1 ، x = 0<br />
، x > 0<br />
49( إجابة ممكنة:<br />
lim غير موجودة؛ إجابة ممكنة: إذا كان<br />
g ( x غير موجودة؛ ) lim f (x ) )50<br />
x→2<br />
x→1<br />
مقام الدالة النسبية صفرً ا، والبسط ال يساوي صفرً ا عند نقطة معطاة، فإن<br />
النهاية غير موجودة.<br />
48( أثبت أن العبارة صحيحة عندما = 1 n،<br />
أي أن العبارة صحيحة عندما = 1 n . افترض أن العبارة صحيحة<br />
.lim<br />
عندما n = k حيث k عدد صحيح موجب أي : k x→c [f (x )] k = L <br />
والمطلوب إثبات أن العبارة صحيحة عندما + 1 k n = أي<br />
lim<br />
x→c [ f (x ) ] k + 1 = L k + 1 <br />
lim<br />
x→c [f (x )] k+1 = lim<br />
x→c [f (x )] k · lim<br />
x→c [ f (x ) ] 1 =<br />
L k · L 1 = L k + 1 <br />
أي أن العبارة صحيحة عندما + 1 k . n = وبحسب مبدأ االستقراء<br />
الرياضي، فإن العبارة صحيحة ألي عدد صحيح موجب n.<br />
217C الوحدة 5 النهايات واالشتقاق
Change language