المعلم رياضيات الصف 12
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
قد ِّ ر -إن أمكن- كل نهاية مما يأتي باستعمال التمثيل البياني<br />
للدالة: ال 5-1<br />
اختار منتصف<br />
5 الوحدة<br />
lim |x| _<br />
( 2<br />
lim<br />
x→0 + x<br />
1 sin _ x ( 1<br />
x→0 + x<br />
0 lim cos _ x - 1 ( 4<br />
x→0 - x<br />
2 lim √ÇÇÇ x 3 + 3 (<br />
6<br />
x→1<br />
|4-x|<br />
0.33 lim _ ( 8<br />
x→3 √Ç 3x<br />
lim _ √ÇÇÇ x + 20<br />
(7<br />
x→-4 x<br />
تزداد قيمة تحفة فنية فريدة سنوي ّ ًا بحيث تُعطى قيمتها بآالف الدراهم<br />
t سنة بالعالقة<br />
انظر الهامش.<br />
بعد<br />
5-1 ال . v(t) = _ 400t + 2<br />
2t + 15<br />
.0 ≤ t بياني ّ ًا في الفترة ≤ 10 v(t) مثِّل الدالة (a<br />
b) استعمل التمثيل البياني؛ لتقدير قيمة التحفة الفنية عندما<br />
= 2, 5, 10 .t 115000 42000, 80000, ريال<br />
200 . lim v(t) استعمل التمثيل البياني لتقدير (c<br />
t→∞<br />
d) وضّ ح العالقة بين النهاية وسعر التحفة الفنية.<br />
إن قيمة التحفة لن تزيد عن 200000 ريال.<br />
احسب كل نهاية مما يأتي بالتعويض المباشر ، إذا كان ممكن ًا، وإلا فاذكر<br />
السبب. ال 5-2<br />
ليس ممكن ًا؛ عندما = 9 x، فإن<br />
المقام يساوي صفر ً ا.<br />
lim<br />
x→-2 (2 x 3 + x 2 - 8)<br />
حياة برية يمكن تقدير عدد الغزالن بالمئات في محمية بالعالقة<br />
__ = P(t) ، وذلك بعد t سنة ، حيث ≥ 3 .t ما أكبر<br />
10 t 3 - 40t + 2<br />
2 t 3 + 14t + <strong>12</strong><br />
عدد للغزالن يمكن أن يوجد في هذه المحمية؟ ال 5-2<br />
احسب كل نهاية مما يأتي إذا كانت موجودة: ال 5-2<br />
lim _<br />
2 x 3 - x - 2<br />
( 14<br />
∞ lim<br />
x→∞ 4 x 3 + 5 x (15 - x 2 + 8 x 3 ) ( 13<br />
2 x→∞<br />
-∞<br />
lim (10 x 3 - 4 + x 2 - 7 x 4 ) lim __<br />
2 x 2 + 5x - 1<br />
(16<br />
x→∞ 0<br />
(15<br />
x→∞ 2 x 4 - 14 x 2 + 2<br />
lim _ 2 x 2 + 5<br />
x→0<br />
10 - (2.7) 16_<br />
x<br />
1_<br />
اختيار من متعد قدِّ ر<br />
ميل مماس منحنى كل دالة مما يأتي عند النقاط المعطاة: أوجد<br />
5-3 ال<br />
1, -5 y = x 2 - 3x , (2, -2) , (-1, 4) ( 18<br />
-5, -5 y = 2 - 5x , (-2, <strong>12</strong>) , (3, -13) ( 19<br />
-5, 3 y = x 3 - 4 x 2 , (1, -3) , (3, -9) ( 20<br />
العاب نارية انطلقت قذيفة ألعاب نارية رأسي ّ ًا إلى أعلى بسرعة<br />
،90 ft/s وتمثِّل الدالة + 3.2 90t h(t) = -16 t 2 + االرتفاع<br />
الذي تبلغه القذيفة بعد t ثانية من إطالقها. ال 5-3<br />
a) أوجد معادلة السرعة المتجهة اللحظية v(t) للقذيفة.<br />
b) ما السرعة المتجهة للقذيفة بعد 0.5 s من الإطالق؟<br />
c) ما أقصى ارتفاع تبلغه القذيفة؟<br />
اختيار من متعد أي ٌّ مما يأتي يمثِّل معادلة ميل منحنى<br />
5-3 عند أي نقطة عليه؟ ال y = 7 x 2 - 2<br />
m = 7x - 2 C m = 7x A<br />
m = 14x - 2 D m = 14x B<br />
ت ُعطى المسافة التي يقطعها جسم متحرك بالأميال بعد t دقيقة بالدالة (t) . s<br />
أوجد السرعة المتوسطة المتجهة للجسم في كل مما يأتي بالميل<br />
لكل ساعة على الفترة الزمنية المعطاة. تذك َّر أن تحول الدقائق إلى<br />
ساعات. ال 5-3<br />
42 mi/h s(t) = <strong>12</strong> + 0.7t , 2 ≤ t ≤ 5 ( 23<br />
<strong>12</strong>3 mi/h s(t) = 2.05t - 11 , 1 ≤ t ≤ 7 ( 24<br />
54 mi/h تقريب ًا<br />
( 25 6 ≤ t s(t) = 0.9t - 25 , 3 ≤ <strong>12</strong>0 mi/h تقريب ًا<br />
( 26 8 ≤ t s(t) = 0.5 t 2 - 4t , 4 ≤ أوجد معادلة السرعة المتجهة اللحظية v(t) لجسم ي ُعطى موقعه عند أي<br />
زمن بالعلاقة h(t) في كل مما يأتي: ال 5-3<br />
الدرص من -1 5 اإل 5 -3<br />
التقوي التويني<br />
استعمل اختبار منتصف الوحدة؛ للتحقق من<br />
مدى فهم الطالب. للأسئلة التي لم يجب<br />
عنها الطالب بشكل صحيح، اطلب إليهم<br />
مراجعة الدرس المشار إليه بعد كل سؤال.<br />
v(t)<br />
90<br />
60<br />
30<br />
0<br />
v(t)= _ 400t+ 2<br />
2t+ 15<br />
2 4 6 8<br />
اإجابات<br />
t<br />
(9a<br />
v(t) = -32t + 90<br />
74 ft/s<br />
<strong>12</strong>9.76ft تقريب ًا<br />
B<br />
الوحدة 5 اتا منتش الدرص - 5 ال 187<br />
(21<br />
(22<br />
v (t) = 8t - 9 h(t) = 4 t 2 - 9t ( 27<br />
v (t) = 2 - 26t h(t) = 2t - 13 t 2 ( 28<br />
v (t) = 2 - 10t h(t) = 2t - 5 t 2 ( 29<br />
v (t) = <strong>12</strong>t - 3 t 2 h(t) = 6 t 2 - t 3 ( 30<br />
اختار منتصف الوحدة<br />
الدرص من - 1 5 اإل 5 - 3<br />
500 غزال<br />
1<br />
1_<br />
2<br />
-20<br />
lim 2 _ x 2 - 18<br />
<strong>12</strong><br />
(3<br />
x→3 - x - 3<br />
lim<br />
2x_ (5<br />
0.66 x→3 x 2 + 1<br />
-1<br />
A<br />
5-1 ال<br />
B غير موجودة A<br />
2<br />
-∞ D ∞ C<br />
(9<br />
lim _ x 2 + 1<br />
(10<br />
x→9 √Ç x - 3<br />
(11<br />
(<strong>12</strong><br />
(17<br />
المتوص <br />
المصتو<br />
2<br />
المتوص صمن<br />
اا ب ال قيا %25 <br />
م االشل<br />
بتحي ااه ووش اش<br />
لل ج<br />
اا ب ال قيا %50 <br />
م االشل<br />
باج الو م ت 5 -1 5 -3<br />
<br />
<br />
مخ المعالجة<br />
المصتو<br />
1<br />
<br />
<br />
الوحدة 5 اتا منتش ال 187
Change language