المعلم رياضيات الصف 12
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
3<br />
- = θ θ ، 4_ sin تقع في الربع الثالث.<br />
، θ_ cos علم ً ا بأن 5<br />
a) أوجد القيمة الدقيقة ل ِ 2<br />
اتعم متطابقة يثا<br />
sin θ = - 4_<br />
5<br />
( - 4_<br />
5) 2 = 16_<br />
25<br />
ا<br />
الطي ل التبيع ال <br />
متطابقة الاوة<br />
cos θ = - 3_<br />
5<br />
cos 2 θ = 1 - sin 2 θ<br />
cos 2 θ<br />
cos 2 θ<br />
cos 2 θ<br />
= 1 - (- 4_ 5) 2<br />
= 1 - 16_<br />
25<br />
= 9_<br />
25<br />
cos θ = ± 3_<br />
5<br />
بما أن θ تقع في الربع الثالث ، فإن 3_ - = θ . cos<br />
5<br />
ب <br />
باإطا المقا<br />
.cos θ_<br />
2 = - _ √ Ç 5<br />
θ_ تقع بين 90° و َ 135° . إذن، 5<br />
θ_ 67.5° cos الب االو القيمة مجة<br />
_<br />
√ ÇÇÇÇ 18 + 6 √ Ç 5<br />
6<br />
cos θ_<br />
2<br />
= ± √ ÇÇÇÇ _ 1 + cos θ<br />
2<br />
= ± √ ÇÇÇ3_<br />
_<br />
1 - 5<br />
2<br />
= ± √ Ç1_<br />
5<br />
= ± 1_<br />
√ Ç<br />
_<br />
_<br />
· √ Ç 5<br />
5 √ Ç<br />
= ± √ Ç 5<br />
5 5<br />
بما أن θ تقع بين 180° و َ 270° ، فإن 2<br />
. دون استعمال الآلة الحاسبة، أوجد القيمة الدقيقة ل ِ cos 67.5° b)<br />
_<br />
67.5° = 135°<br />
2<br />
_<br />
2 = ± √ ÇÇÇÇ 1 + cos θ<br />
2<br />
cos 135 = -_<br />
√ Ç 2<br />
2<br />
1 = 2_<br />
2<br />
ا<br />
a_ c_ a_ d_<br />
b ÷ d = b · c<br />
√ Ç a_<br />
ا<br />
_<br />
b = √ a Ç<br />
√ b Ç<br />
ب <br />
cos 67.5° = cos _ 135°<br />
2<br />
= √<br />
__<br />
ÇÇÇÇÇ<br />
1 + cos 135°<br />
2<br />
= ÇÇÇ 1 - √<br />
_<br />
Ç 2<br />
2<br />
2<br />
= √ ÇÇÇÇ 2_<br />
2 - √<br />
_<br />
2 Ç<br />
2<br />
2<br />
= √ ÇÇÇ _ 2 - √ Ç 2<br />
2_<br />
2<br />
= √ ÇÇÇÇ _ 2 - √ Ç 2 · 1_<br />
2 2<br />
= √ ÇÇÇ _ 2 - √ 2 Ç<br />
4<br />
= _ √ ÇÇÇ 2 - √ Ç 2<br />
√ Ç 4<br />
= _ √ ÇÇÇ 2 - √ Ç 2<br />
2<br />
م م حق<br />
المتابات الملية لنصف الاوة<br />
2_ = θ θ ، sin تقع في الربع الثاني.<br />
θ_ ، sin علمً ا بأن 3<br />
3) أوجد القيمة الدقيقة ل ِ 2<br />
<br />
اختيار الإصارة<br />
او ط الح <br />
ي ق ال الب ح<br />
θ_ للاوة االتا ل<br />
وا تطي ا حد<br />
االإا<br />
متابات صف الاوة<br />
ما 3 يبيِّن كيفية استعمال متطابقات نصف<br />
الزاوية إليجاد القيمة الدقيقة للدّ الة المثلثية<br />
لزاوية موجودة في ربع محدد.<br />
ما 4 يبيِّن كيفية تبسيط معادلة تحتوي<br />
على عبارات مثلثية.<br />
ما 5 يبيِّن كيفية إثبات صحة متطابقات<br />
مثلثية باستعمال متطابقات النسب المثلثية<br />
لضعف الزاوية.<br />
ما اإصا<br />
،cos θ _<br />
a( أوجد القيمة الدقيقة ل ِ 2<br />
_ 3 = θ θ ،sin تقع في<br />
_ √ Ç 10<br />
Ç1_ √ أو 10<br />
10<br />
علمً ا أن 5<br />
الربع الثاني.<br />
b( أوجد القيمة الدقيقة ل<br />
√ __<br />
ÇÇÇ 2 - √ 3 Ç<br />
.sin 165°<br />
2<br />
نبي<br />
ن الخا ركز على<br />
”إرشادات للدراسة“ الموجودة في<br />
الهامش بجانب المثال ، 3 حيث إن<br />
معرفة اإلشارة المناسبة للجواب<br />
في بداية الحسابات تساعد بعض<br />
الطالب على تجنّب نسيان هذه<br />
الخطوة عند االنتهاء من حساباتهم.<br />
3<br />
2<br />
الدرص - 4 1 المتطابقات المثلثية لع الاوة وا 27<br />
المحتو الراص<br />
اصتا الصي ت ُع َد ُّ صيغ الدوال المثلثية لضعف الزاوية حاالت خاصة من الصيغ التي تم دراستها في الدرس<br />
السابق. ويمكن الحصول على صيغ الدوال المثلثية لضعف الزاوية من خالل افتراض تساوي قيمتي الزاويتين<br />
A ، B في الصيغ المثلثية لمجموع زاويتين.<br />
الدرص - 4 1 المتطابقات المثلثية لع الاوة وا 27
Change language